2023-2024学年安徽省亳州市高二下册第一次月考数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年安徽省亳州市高二下册第一次月考数学试题 一、单选题 4 [2,3] 1．函数y x  4x  3在区间 上的最小值为 ． ． ． ． A 72 B 36 C 12 D 0 【正确答案】D 【分析】先根据给出的函数求出导函数；再令y  0 ，求出单调递增区间，再令y  0 ，求 出单调递减区间，确定出函数[2,3]上的单调性，从而求出最小值.  3 y 0 3 【详解】解：y 4x 4 ，令 ，即4x 4 0 解得x 1 当x 1时，y  0 当x 1时，y  0 ∴y极小值 y |x 1 0， 而端点的函数值y |x 2 27，y |x 3 72，得ymin 0 ． 故选D. 本题主要考查了利用导数求函数的最值，关键是确定函数在区间上的单调区间，进而确定最 值. f x ¢ 3f x f x  0   R f x     R 2．已知函数 定义域为 ，其导函数为 ()，且 在 上恒成立，则 下列不等式定成立的是 （ ） 3 2 f 1 e f 0 f 1 e f 0 A．     B．     3 2 f 1  e f 0 f 1 e f 0 C．     D．     【正确答案】A f x   3f x f x  0 ¢ g x 构造函数g x ，由     得g x 0 ，进而判断函数   的单调性，判   3x () e 断各选项不等式.  3x 3x  f x e  3f x e f x  3f x f x           g x 【详解】g x ，则   2 3x ，   3x 3x e e e  3f x f x  0 R 因为     在 上恒成立， ¢ g x 0 R 所以 () 在 上恒成立， g x   R 故 在 上单调递减，