2023年新高考Ⅱ卷试卷分析.doc

2023年新高考Ⅱ卷试卷分析 新高考Ⅱ卷继续围绕六大主干知识：即函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计对学生进行考查，其中函数与导数考查三个小题，一个大题，共计27分；三角函数与解三角形考查两个小题，一个大题，共计20分；数列一个小题，一个大题，共计17分；立体几何两个小题，一个大题，共计22分；解析几何三个小题，一个大题，共计27分；统计概率两个小题，一个大题，共计22分；集合，复数与平面向量，各占5分。 试卷整体难度与2022年高考相比较有所下降，尤其选填出的比较中规中矩，虽不是特别难，但也不简单。整套试题与新高考Ⅰ卷相比难度较大，试卷整体上提升了对学生的数学运算和逻辑推理核心素养等的考查。 纵观整套试卷，可以发现高考数学有这些特点：一、发挥基础学科作用?助力创新人才选拔 考查逻辑推理核心素养如第11题： 11. 若函数既有极大值也有极小值，则（ ）． A. B. C. D. 此题本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为一元二次方程的两个正根。此题从难易程度上来说属于中档难度，但需要学生具有较扎实的基础知识和较强的计算能力，需要学生注重思维的转化，对于基础薄弱的学生很难做对。 考查直观想象核心素养如第9题： 9. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）． A. 该圆锥的体积为 B. 该圆锥的侧面积为 C. D. 的面积为 本题以多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出。（3）考查数学运算核心素养试题要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，及时进行转化求得运算结果。 如选择题选择题的第7题、第10题都有一定的计算量 7．已知为锐角，，则（ ）． A． B． C． D． 10. 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）． A. B. C. 以MN为直径的圆与l相切 D. 为等腰三角形 此题可设置直线与抛物线相交的情境，通过直线方程与抛物线方程的联立考查考生的计算能力，对于C选项来说可以通过二级结论得到答案。 二、落实“四翼”考查要求 助力“双减”政策落地 高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力；同时，合理控制试题难度，引导教学，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。（1）彰显综合性要求如第22题： （1）证明：当时，； （2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围． 将导数与三角函数巧妙地结合起来，通过对导函数的分析，考查函数的单调性、极值等相关问题，通过导数、函数不等式等知识，深入考查分类讨论的思想、化归与转化的思想。此题第一问对于中等偏上的学生来说是可以得分的，第二问难度较大，但求导之后发现三角函数里仍有参数，不应选择二次求导，三角函数遇到导数思维方式一般有两种，一是恒成立，二是放缩，由第一问可以形成解决第二问的解题思路。（2）体现创新性要求通过命题创新，创设新颖的试题情境、题目条件、设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性。如第15题： 已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．本题是一道开放题，有多个答案，考查直线与圆的位置关系、点到直线距离及圆内接三角形性质等知识内容。（3）突出基础性要求各套试卷在选择题和填空题部分均设置多个知识点，全面考查集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现对基础知识的全方位覆盖。同时，在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识、基本方法的深刻理解和融会贯通的应用。三、创设自然真实情境?助力应用能力考查 在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题方面，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题方面，力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切。（1）设置科学研究情境科学研究情境的设置不仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献。如第19题： 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图： 利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未