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数学建模与数学实验答案 【篇一：数学建模与数学实验报告】 指导教师 成绩 组员 1：班级：工管 0803 姓名：何红强 学号组员 2：班级：工管 0801 姓名：陈振辉 学号实验 1.(1)绘制函数 y?cos(tan(?x))的图像，将其程序及图形粘贴在此 。 建 立 m 文 件 fun1.m 解 ：x=linspace(0, pi,30); y=cos(tan(pi*x)); plot(x,y) x=linspace(0, pi,30); y=cos(tan(pi*x)); plot(x,y) （2）用 surf,mesh 命令绘制曲面 z?2x?y，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20 分） 建立 m 文件 fun3.m 解：x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; [x,y]=meshgrid(x,y); z=2*x.^2+y.^2; mesh(x,y,z) 2 2 1 4 实验 2.1、某校 60 名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参 数. （20 分） 解：1）建立数据文件 chengji.mat，和 m 文件 tjl.m 代码：load chengji mean=mean(x) std=std(x) range=range(x) skewness=skewness(x) kurtosis=kurtosis(x) hist(x,10) 运行得： mean =80.1000 std =9.7106 range =44 skewness =-0.4682 2 结论：从上图图形形态来看符合正态分布 3）假设 正态分布的参数为：mu=80sigma=10 检验：首先取出数据，用以下命令：load chengji.mat 然后用以下命令检验[h,sig,ci] = ztest(price1,80,10) 返回：h =0 sig = 0.9383 ci =[77.5697 , 82.6303] 检验结果: 1. 布尔变量 h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设均值 80 是合理的. 2. sig-值为 0.8668, 远超过 0.5, 不能拒绝零假设 3. 95%的置信区间为[77.5697 , 82.6303], 它完全包括 80, 且精度很高. 实验 3. 在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型，形式为 x 1x23 5 y? 1??2x1??3x2??4x3 其中?1,?,?5 是未知参数，x1,x2,x3 是三种反应物（氢，n 戊烷，异构戊烷）的含量，y 是反应速度.今测得一组数据如表 4，试由此确定参数?1,?,?5，并给出置信区间.?1,?,?5 的参考值为 （1，0.05, 0.02, 0.1, 2）.（20 分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 反应速度 y 8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50 0.05 11.32 3.13 氢 x1 470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 285 3 n 戊烷 x2 300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190 异构戊烷 x3 10 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120 解：先建立 vol.m 文件 代码如下： function y=vol(beta,x) beta=[beta(1) beta(2) beta(3) beta(4) beta(5)];x1=x(:,1);x2=x(:,2);x3=x(:,3); y=(beta(1)*x2-x3./beta(5))./(1+beta(2)*x1+beta(3)*x2+beta(4)*x3); 然后建立 ll1.m 文件 代码如下： x=[470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 285 300 80 300 80 80 190 80 190 300 30