第2章 有理数的运算 单元整理分析教案 浙教版数学七年级上册.docx

《第二章 有理数的运算》单元教学设计 《第二章 有理数的运算》单元教学设计 数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 浙教版 册、章 七年级上册第二章 课标要求 一、课标要求 1.掌握有理数的加法和减法及简单的混合运算，理解有理数加法的交换律和结合律． 2.掌握有理数的乘法和除法及简单的混合运算，理解有理数乘法的交换律、结合律，并能运用加法运算律简化运算． 3.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算．能综合运用有理数的运算解决简单的问题． 4.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）． 5.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释． 会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算． 6.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值． 7.结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流． 内容分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展。本章的主要内容是有理数的加、减、乘、除和乘方运算（包括用计算器进行计算），以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等． 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念．从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性．例如第4节通过运用有理数的减法计算城市的日温差运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力．第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则．力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性． 学情分析 本章是继第一章把数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是第一章的延续和发展．数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立．这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念． 而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则（包括运算律）并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础． 因此，本章内容在第三学段的数学教学中的地位是至关重要的． 单元目标 （一）教学目标 1.掌握有理数的加、减、乘、除和乘方及简单的混合运算，理解理解有理数加法的交换律和结合、乘法的交换律、结合律，并能运用相关运算律简化运算． 2.掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方的简单混合运算（以三步为主）． 3.会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释． 会用计算器进行加、减、乘、除和乘方运算，以及一些简单的混合运算． 4.了解近似数与有效数字的概念，会根据预定精确度取近似值． （二）教学重点、难点 教学重点：有理数的加、减、乘、除和乘方运算，以及与乘方和有理数运算密切相关的科学记数法、近似数等． 教学难点：有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点． 单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架 本章编写特点 （一）将数学的抽象内容与生产生活实际相联系 在章前图和节前图中提供了有理数运算的实际背景，在章前语和节前语中用实际问题引入本章或本节的内容． 例如，章前语介绍了有理数运算的作用，以及提出可以用有理数运算解决的实际问题：水库泄洪时，水位以每时2cm的速度下降，3时候后水位下降多少？利用有理数运算可以确定往返在各条交通线上的列车的位置，以及了解企业经营中的盈亏状况等． （二）运用数轴表示有理数的加法运算 数轴的运用，一方面可以通过数轴的直观形象，加深对有理数加法运算的理解，另一方面也渗透了数形结合思想．充分运用数轴，是本套教材的特色之一，吸纳了国际上的成功经验． (三）重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳有理数的运算法则、运算律等． （四）重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展． 教学建议 （一）注意与第一章及前两个学段所学知识的联系和衔接 有理数的运算与第一章的绝对值，及前两个学段所学的数的运算联系紧密．有 理数的运算可以归结为两个方面：一是绝对值的运算，二是符号法则．因此有理数运算教学中要注意与第一章的绝对值及前两个学段学过的数的运算相衔接，并把重点放在让学生掌握符号法则． （二）注意把握教学要求 有理数运算的学习重点在于掌握有理数运算的算理和运算结果符号的确定，这是今后式的运算的重要基础