数据包络法详细介绍.docx

目录 一． 数据包络法的起源二． 数据包络法简介 三． 数据包络法的预备知识 1. 基础知识 C 2R 模型预备知识四． 数据包络法的步骤 确定评价目的 选择 DMU(参考集) 建立输入输出指标体系 DEA 模型的选择 评价工作的设计与表述 五． 数据包络模型（又称为 DEA 模型）描述六． 数据包络法的案例 七． 数据包络法的应用 八． 数据包络法的优缺点 数据包络法的优点 数据包络法的缺点 九． 总结  数据包络法 一．数据包络法的起源 1978 年由着名的运筹学家 A．Charnes(查恩斯)、W．W．Cooper(库伯) 及 E．Rhodes(罗兹)首先提出了一个被称为数据包络分析(Data Envelopment analysis 简称 DEA 模型)的方法，用于评价相同部门间的相对有效性(因被称为 DEA 有效)。他们的第一个模型被命 名为 C2R 模型。从生产函数的角度看，这一模型是用来研究具有多个输入，特别是具有多个输出的“生产部门”，同时是为“规模有效”与“技术有效”(即：总体有效性 )的十分理想且卓有成效的方法。1985 年查恩斯．库伯、格拉尼(B．Golany)、赛福德(L．Seiford)和斯图茨(J．Stutz)给出另一个模型(称为 C2GS2 模型)，这一模型用来研究生产部门间的“技术有效性”。 1987 年查恩斯、库伯、魏权龄和黄志明又得到了称为锥比率的数据包络模型 C2WH 模型。这一模型可用来处理具有过多的输入及输出的情况，而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”，灵活地应用这一模型，可以将 C2R 模型中确定出的 DEA 有效决策单元进行分类或排队。 二．数据包络法简介 数据包络分析 (Data Envelopment Analysis，简称 DEA）方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。它不需要以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法， 以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准。 三．数据包络法的预备知识 1.基础知识 决策单元(DMU)：我们把具有相同类型的部门、企业或者同一企业不同时期的相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为。评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。 投入指标：指决策单元在经济和管理活动中需要耗费的经济量，例如固定资产原值、流动资金平均余额、自筹技术开发资金、职工人数、占用土地等。 产出指标：指决策单元在某种投入要素组合下，表明经济活动产生成效的经济量，例如总产值、销售收入、利税总额、产品数量、劳动生产率、产值利润率等。 指标数据：指实际观测结果，根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，即评价部门、企业或时期之间的相对有效性。 2. C 2R 模型预备知识 设有n 个部门(企业)，称为n 个决策单元，每个决策单元都有 p 种投入和q 种产出， 分别用不同的经济指标表示。这样，由 n 个决策单元构成的多指标投入和多指标产出的评价系统，可以做如下表示： 设：n 个决策单元( j ? 1,2,3,...n ) ，每个决策单元有相同的 p 项投入(输入) ( i ? 1,2,..., p ) ， 每个决策单元有相同的 q 项产出(输出) ( r = 1，2，…，q ) ——第 j 决策单元的第i 项投入 ij ——第 j 决策单元的第r 项产出 rj u ? y h ? 1 1k k v ? x  ?? ? u ? y q qk ?? ? v ? x ?q u ? y j jk ? j?1 ?p  , k ? 1,2,? , n (1) 1 1k p pk v ? x i ik i?1 即：效率指标 h k 等于产出加权之和除以投入加权之和，表示第k 个决策单元多指标投入 和多指标产出所取得的经济效率。可以适当地选择权系数u 、v ，使得h k k 个决策单元相对有效性的C2R 模型。 0 ? 1,建立评价第 设第k 0 个决策单元的投入向量和产出向量分别为： 效率指标 h 0 ? h ,在效率评价指标h k 0 k ? 1(k=1,2,…，n)的约束条件下，选择一组最优权 系数 U 和 V，使得h 0 达到最大值，构造优化模型(分式规划) ?q u ? y j jk  ? y  u ? y  ?? ? u ? y 0Max h 0 ? j ?1 ? 1 1k 2 2k q qk 0 0 0