2023-2024学年上海市高二下册3月月考数学检测模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市高二下册 3月月考数学检测模拟试题 一、填空题 2 2 1．双曲线x y 1的焦距为________ 【正确答案】2 2 【详解】由双曲线的方程可得： 2 2 ，则 2 2 2 ， a b 1 c a b 2 双曲线的焦距为2c 2 2 . π  f x sin f x 2．已知函数   ，则其导函数   _____________ 3 【正确答案】0 【分析】根据求导公式计算即可.   sin f x 0 【详解】因为 为常数，所以   . 3 故0. 1 3．函数f x x  的驻点为x＝_____________   2 x 【正确答案】3 2 【分析】导数为 的点为驻点，求导计算即可 0 . 2 2 【详解】f x 1 ，令f x 1 0x 3 2 .   3   3 x x 故3 2 g 1x  g 1 x     g x e 4．已知函数   （e 是自然对数），则lim _____________ x0 x 1 【正确答案】 e g 1x  g 1      g x 【分析】由lim g 1 ，求出   可得答案.   x0 x  x g x e 【详解】因为   ， g 1x g 1 所以lim     g 1 e 1 .   x0 x 1 故答案为. e g x xlnx 5．函数   有一条斜率为2 的切线，则切点的坐标为_____________ 【正确答案】(e,e) 【分析】设切点坐标为x ,x lnx  ，利用导数的几何意义即可求解. 0 0 0 x ,x lnx  g x xlnx g (x) lnx1 【详解】设切点