2023-2024学年山西省介休市高二上册12月月考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年山西省介休市高二上册 12月月考数学 模拟试题 一、单选题 ．无论 为何值，直线y mx 2m1所过定点的坐标为 （ ） 1 m A．(2,1) B．(2,1) C．(2,1) D．(2,1) 【正确答案】C 【分析】转化y mx2m1 m(x2)1，当x 2时，y 1，与 为何值无关，即得解 m 【详解】由题意，y mx2m1 m(x2)1 当x 2时，y 1，与 为何值无关 m 故直线y mx 2m1所过定点的坐标为(2,1) 故选：C 2 2 2．已知椭圆x y 的左顶点为A，上顶点为B，则AB （ ）  1 4 2 A．2 2 B．3 C．4 D． 6 【正确答案】D 【分析】由方程得出A,B 的坐标，再由距离公式求解即可 2 2 【详解】因为椭圆x y 的左顶点为A，上顶点为B，  1 4 2 A 2,0 B 0, 2 所以   ，   ， 2 所以 2 ． AB 20  0 2 6     故选：D 2 2 3．已知双曲线x  y 1 a 0 的虚轴长是实轴长的3倍，则实数a 的值为 （ ）   a a1 1 1 1 1 A． B． C． D． 8 4 3 2 【正确答案】A a 【分析】根据 虚轴长是实轴长的 倍 列方程，化简求得 的自豪 “ 3 ” . 1 【详解】由题意有2 a1 3 2 a ，解得a ．   8 故选：A ．中国古代数学著作 《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初行健步不为难， 4 “ 次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还． 其意思是有一个 ” 人走了 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了 378 6 天后到达目的地，请问最后一天走的路程为 （ ） ． 里 ． 里 ． 里 ． 里 A 15 B 12 C 9