八年级数学上册14.1 整式的乘法（解析版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 14.1 整式的乘法 题型导航 整 整 式 的 乘 法 同底数幂的乘法 题型 同底数幂的乘法 幂的乘方 题型2 幂的乘方 积的乘方 题型3 积的乘方 同底数幂的除法 题型4 同底数幂的除法 多项式乘多项式 题型5 多项式乘多项式 整式乘法混合运算 题型6 整式乘法混合运算 多项式除以单项式 多项式除以单项式 题型7 题型整式的四则运算8 整式的四则运算 题型变式 【题型1】同底数幂的乘法 1．（福建省泉州市安溪县第一中学2021—2022学年上学期八年级期中质量检测数学试卷）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，熟知同底数幂乘法底数不变，指数相加是解题的关键． 【变式1-1】 2．（广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）已知 ，，则=____ 【答案】10 【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算可得答案． 【详解】解：，， ， 故答案为：10． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 【题型2】幂的乘方 1．（重庆市第十一中学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）计算结果正确的是（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂的乘方运算直接计算即可求解． 【详解】解：． 故选B． 【点睛】本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘法运算法则是解题的关键． 【变式2-1】 2．（湖南省娄底市涟源市长郡蓝田中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）已知，，则 ______ ． 【答案】 【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算规则进行计算． 【详解】解：， ， ． 【点睛】此题考查幂的乘方和同底数幂的乘法运算；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加． 【题型3】积的乘方 1．（陕西省西安市未央区西航二中2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷）下列运算正确的是(???) A．（a2）3＝a6 B．﹣a?a3＝﹣a3 C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．2a2+3a2＝5a4 【答案】A 【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、合并同类项的运算法则逐项判定即可． 【详解】解：A、（a2）3＝a6，故A符合题意； B、﹣a?a3＝﹣a4，故B不符合题意； C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故C不符合题意； D、2a2+3a2＝5a2，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、合并同类项等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 【变式3-1】 2．（黑龙江省大庆市林甸县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题）若，则?__________________． 【答案】3 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解． 【详解】∵， ∴，即， ∴， ∴． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则． 【题型4】同底数幂的除法 1．（湖北省武汉市硚口区2021-2022学年九年级上学期6月质量检测数学试题）下列计算结果为的是（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【详解】解：A．，故本选项符合题意； B．，故本选项不合题意； C．，故本选项不合题意； D．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 【变式4-1】 2．（辽宁省沈阳市培英中学2021-2022学年七年级下学期数学期中考试题）已知2m＝3，2n＝9，则24m﹣2n＝_____． 【答案】1 【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，把24m－2n转化为用已知条件表示，然后代入数据计算即可． 【详解】解：∵2m＝3，2n＝9， ∴24m－2n＝（2m）4÷（2n）2， ＝34÷92， ＝1 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键． 【