2023-2024学年上海市宝山区高二下册3月联考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市长宁区高二上册期末数学模拟试题 一、填空题   1．已知直线 的一个方向向量l d 2,3,5 ，平面α的一个法向量n 4,m,n ，若l ，则     mn ． ______ 【正确答案】16   【分析】根据l ，可得d ∕∕n ，从而可求得m,n ，即可得解. 【详解】因为l ， 所以  ， d ∕∕n 4 m n 所以 ，解得m 6,n 10 ， 2 3 5 所以m n 16. 故答案为.16 ．已知一组样本数据 ､ ､ ､ ，则该组数据的第 百分位数为 ． 2 5 2 3 6 70 __________ 【正确答案】5 【分析】首先计算指数，再由百分位数的定义可得答案. 【详解】解：这组样本数据 ､ ､ ､ ，从小到大排列为 、 、 、 ， 5 2 3 6 2 3 5 6 又470% 2.8， 则该组数据的第 百分位数为第 个数 ， 70 3 5 故5. ．抛掷一枚均匀的骰子两次，得到的数字依次记作 、 ，则实数 是方程2x b 0的解的 3 a b a 概率为_______. 1 【正确答案】 12 【分析】利用列举法计数，然后根据古典概型求得结果. a,b, a,b a,b 1,2,3,4,5,6 a,b 【详解】得到数字 组成有序数对 ,其中，  ，列举可得对应 共 有 种不同的情况，每种情况都是等可能的，实数 是方程2x b 0的解只有 36 a (2,1),(4,2),(6,3) 3 1 三种情况，共其概率为 . 36 12 1 故 12 ．已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是 ，则其方差为 ． 4 5 6 a 6 8 7 ______ 16 【正确答案】 5 a 【分析】先根据平均数求出 ，再根据方差公式计算即可. 【详解】因为一组数据 、 、 、 、 的平均数是 ， 5 6 a 6 8 7 5 6 a 68 所以 7 ，解得a 10， 5 1 2 2 2 2 2  16 则方差为 57  67  107  67  87 . 5           5 16 故答案为. 5 10  ．已知圆锥的母线长为 ，母线与轴的夹角为 ，则该圆