2023-2024学年上海市杨浦区高二上册期末数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市普陀区高二上册期末数学模拟试题 一、填空题 ．已知圆锥的轴截面是边长为 的正三角形，则这个圆锥的表面积等于 ． 1 2 ______ 【正确答案】3 【分析】根据圆锥轴截面的定义结合正三角形的性质，可得圆锥底面半径长和高的大小，由 此结合圆锥的表面积公式，能求出结果． 【详解】∵圆锥的轴截面是正三角形ABC，边长等于2 3 ∴圆锥的高AO 2 3 ， 2 1 底面半径r 2 1. 2 ∴这个圆锥的表面积： 2 2 S rlr  12 1 3 . 3 故答案为 ． 本题给出圆锥轴截面的形状，求圆锥的表面积，着重考查了等边三角形的性质和圆锥的轴截 面等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． a a 20 a 9 d 2．已知数列 是等差数列， 9 ， 20 ，则这个数列的公差 _________. n 【正确答案】1 【分析】根据等差数列通项公式直接计算. a a 8d 20 【详解】由等差数列得 9 1 ， a a 19d 9  20 1 a 28 解得 1 ， d 1 故答案为.1 f x 2x f x ln4 3．设   ，则方程   的解集为______. 【正确答案】{x |x 1}##{1} 【分析】解方程 x 即得解. 2 ln2 ln4 x x x 【详解】解：由题得2 ln2 ln4,2 ln2 2ln2,2 2,x 1. 所以方程的解集为{x |x 1}. 故{x |x 1} 2 2 5 4 4．(x  ) 的展开式中 的系数为_______． x x 【正确答案】40 r r 103r C 2 x r 【分析】根据二项定理展开通项 5 ，求得 的值，进而求得系数． r 2 5r 2 r r r 103r 【详解】根据二项定理展开式的通项式得C (x ) ( ) C 2 x 5 5 x 所以103r 4 ，解得r 2 2 2 所以系数C 2 40 5 故40 本题考查了二项式定理的简单应用，属于基础题． 5．我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷 款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有 人、 人、 人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取 人调查 80 100 120 30 专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为