2023-2024学年陕西省宝鸡市陈仓区高二下册开学考试数学（理）试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年陕西省宝鸡市陈仓区高二下册开学考试数学 （理） 试题 一、单选题 1．有下列四个命题： xy 1 x,y ① 若 ，则 互为倒数 的逆命题 “ ” ; ② 面积相等的三角形全等 的否命题 “ ” ; m„1 2 ③ 若 ，则 有实数解 的逆否命题 “ x 2xm 0 ” ; ④ 若AB B ，则A  B 的逆否命题． “ ” 其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．④ D．①②③ 【正确答案】D 【分析】写出命题①的逆命题，再判断真假； 写出命题②的否命题，再判断真假； 判断出命题③是真命题，得到③的逆否命题也是真命题； 判断出命题④是假命题，得到④的逆否命题也是假命题. 【详解】①的逆命题为： 若 ， 互为倒数，则xy 1 显然是真命题； “ x y ”, ②的否命题为： 面积不相等的三角形不是全等三角形 ，为是真命题； “ ” m„1  44m 0 2 命题③：当 时， ，则x 2xm 0有实数解， 故③是真命题，所以它的逆否命题也是真命题； 命题④：若AB B ，则B  A ，故④是假命题，所以它的逆否命题也是假命题． 故选： ． D  2．命题“x (0, )，sinx  x ”的否定是 （ ） 2   A．x (0, )，sinx  x B．x (0, )，sinx  x 2 2   C．x (0, )，sinx  x D．x (0, )，sinx  x 2 2 【正确答案】D 【分析】直接利用全称命题的否定为特称命题进行求解.  【详解】命题“x (0, )，sinx  x ”为全称命题， 2 按照改量词否结论的法则，  所以否定为：x (0, )，sinx  x ， 2 故选：D 1 2 3．已知 R则“cos  ”是“ 2k  ,k Z”的 （ ） 2 3 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】B 2 【分析】由题意可知 2k  ,kZ ，再根据充分必要条件的概念，即可得到结果. 3 1 2 【详解】因为cos  ，解得 2k  ,k Z ， 2