2023-2024学年陕西省西安市周至县高二上册期末数学（理）试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年陕西省西安市周至县高二上册期末数学 （理） 试题 一、单选题 p x R 2 p 1．设命题 ： ，x + 1 0，则 为 （ ） x R 2 x R 2 A． 0 ，x 1 0 B． 0 ，x 1 0 0 0 x R 2 2 C． 0 ，x 1 0 D．x R ，x 1 0 0 【正确答案】B 【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得结论. p x R 2 【详解】因为命题 为 ，x + 1 0， 2 p x R x 1 0 所以命题 为 0 ， 0 . 故选：B. x R， x 1 2 ．设 则 是 的 （ ） 2 “ ” “x x20” A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】A 【分析】求解不等式，比较所给范围与所求范围的关系，得出结论. 2 x 1 x2 x 1 x 1 x2 【详解】解：x x20等价于 或 ，所以 是 或 的充分不必要条 件. 故选：A ．命题 ：对任意 ∈ ，都有 ；命题 ：存在 ∈ ，使得 － 则下列命 3 p x R sinx1 q x R cosx≤ 1. 题是真命题的是( ) ． 且 ． 且 A p q B (¬p) q ． 或 ． 且 C p (¬q) D (¬p) (¬q) 【正确答案】B p q 【分析】根据三角函数的有界性得到 为假， 为真，对 ， ， ， 四个选项根据复合命 A B C D 题真假判断的真值表，得到答案． sinx  1,1 【详解】根据三角函数的有界性，  ，所以对任意xR ，都有sinx  1为假，即 p cosx  1,1 p q 命题 为假；   ，所以存在x R ，使得cos x －1为真，由真值表可得 且 为 p q p q p q 假， 且 为真， 或 为假， 且 为假，故选B. 本题主要考查了复合命题真假的判断，若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判 断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据 或 ：一真即真， 且 ：一假即假， 非 ：