2023-2024学年上海市高二上册期中数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市高二上册期中数学模拟试题 一、填空题 ．某医疗机构有 名新冠疫情防控志愿者，现要从这 人中选 个人去 个不同的社区进 1 4 4 3 3 行志愿服务、则不同的选择办法共有 种． ______ 【正确答案】24 【分析】根据题意分两步，第一步先从 人中选出 人，第二步再安排到 个不同的社区， 4 3 3 根据分步计数原理即可得到结果. C3 【详解】由题意可分两步，第一步先从4 名新冠疫情防控志愿者选出3 人，共有 种方法； 4 A3 第二步选出的3 人去3个不同的社区，共有 种方法，根据分步计数原理可知， 3 3 3 不同的选择办法共有C A 46 24种， 4 3 故24  2cm  2．若平面 截球O所得圆的半径为 ，球的半径为 6cm，则球心O 到平面 的距离为 cm ___________ . 【正确答案】 2 【分析】根据球的截面圆性质计算． 【详解】R 6 ，r 2 ． 由题意球心到截面的距离为 2 2 2 2 ． d R r ( 6) 2 2 故 ． 2 ABCD A BCD ．在棱长为 的正四面体 中，点 到平面 的距离为 ． 3 1 ______ 6 1 【正确答案】 ## 6 3 3 B C BE  CD CF  BD BE CF O 【分析】过点 、 分别作 ， ，垂足分别为 、 ，且 ， E F AO AO BCD A BCD AO 连接 、 、 ，先证明 平面 ，则 到平面 的距离为 的长度，在 AE AF 结合勾股定理求解即可. B C BE  CD CF  BD BE CF O 【详解】过点 、 分别作 ， ，垂足分别为 、 ，且 ， E F AO 连接 、 、 ， AE AF 在正四面体ABCD 中，△BCD为等边三角形， CD 所