五年级奥数--分解质因数.pdf

第二十三周 分解质因数 专项简析： 一种自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一种合数，用质因数相乘的形式表达出来,叫做分解质因数。 例如：2 ４= ２×２×2×３，７5＝3×5×5。 我们数学课本上简介的分解质因数,是为求最大公约数和最小公 倍数服务的。其实，把一种数分解成质因数相乘的形式，能启发我们 寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。 例题 1 　把 1 ８个苹果平均提成若干份,每份不小于 1个，不不小于 18 个。一共有多少种不同的分法? 练习一 1,有 60 个同窗提成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不 少于 6 人，不多于１5 人。有哪几种分法？ ２，195 个同窗排成长方形队伍做早操,行数和列数都不小于 1, 共有几种排法? 3，甲数比乙数大9，两个数的积是 79 ２,求甲、乙两数分别是多少。 例题２ 　有 168 颗糖,平均提成若干份，每份不得少于 1 ０颗,也不 能多于５0 颗。共有多少种分法? 练习二 1,把 4 ６2 名学生提成人数相等的若干组去参与课外活动小组,每 小组人数在１0 至 25 人之间,求每组的人数及提成的组数。 ２,四个持续奇数的和是１930 ５,这个四奇数分别是多少？ 3,把 1、2、3、4、5、6、7、８、9 九张卡片分给甲、乙、丙三 人，每人各 3 张。甲说:“我的三个数的积是 48。”乙说： “我的三 个数的和是 16。”丙说:“我的三个数的积是 63。”甲、乙、丙各拿了 哪几张卡片? 例题 3　　将下面八个数平均提成两组,使这两组数的乘积相等。 　2、５、１4、２4、27、55、５6、99 练习三 1，把4 ０、４５、63、65、７8、9 ９、１05 这八个数平提成两 组,使两组四个数的乘积相等。 ２,把３９、45、49、５6、60、70、78、8 ４、9 １这八个数平提 成三组,使两组四个数的乘积相等。 3,有三个自然数 a、ｂ、c，已知a×b＝30，b ×ｃ＝3 ５，c×ａ =4 ２,求 a×b×ｃ的积是多少？ 例题 4 王教师带领一班同窗去植树，学生正好提成 4 组。如果王教 师和学生每人植树同样多，那么她们一共植了 539 棵。这个班有多少 个学生?每人植树多少棵？ 练习四 １、3 月 1 ２日是植树节,李教师带领同窗们排成两路人数相等的 纵队去植树。已知李教师和同窗们每人植树的棵数相等,一共植了 111 棵树,求有多少个学生。 2，小青去看电影,她买的票的排数与座位号数的积是 391，并且 排数比座位号数大６。小青买的电影票是几排几座? 3，把一篮苹果分给4 人，使四人的苹果数一种比一种多 2，且 她们的苹果个数之积是 19 ２0。这篮苹果共有多少个? 例题 5 　下面的算式里，□里数字各不相似,求这四个数字的和。 　 　 □□×□□= １995 练习五 1，在下面算式的框内,各填入一种数字,使算式成立。 □□□×□＝1995 ２、下面四张小纸片盖住一种数字，如果这四个数字是持续的偶数, 请写出这个完整的算式。 □□×□□＝1288 ３、下面四张小纸片盖住一种数字,被盖住的四个数字之和是多少？ □□×□□＝1 ６53 ８月１0 日　　课后作业 1、用 1 ２0 个大小相似的正方形拼成一种长方形,共有多少种不 同拼法？ 2，有一种长方体,它的长、宽、高是三个持续的自然数,且体积 是 3 ９270 立方厘米,求这个长方体的表面积。 3，有三个自然数a,b,c,已知a×b=35，ｂ×c=55,a×c＝７７, 求三个数之积是多少? 4、有四个小孩，正好一种比一种大一岁，4 个人的年龄积是 3024,这四个孩子中最大的多少岁？