初三二次函数总结版.doc

授课时间： 5月26日 授课地点：东岗路 年级：初三 课型：一对一 上课人数：1 课题：二次函数概念、性质、对称、平移、图像 教学目标：1.掌握二次函数的概念及其考察方式 2.掌握二次函数的性质及其与各系数的关系 3.掌握二次函数的对称和平移，会用平移解化计算 4.掌握二次函数图像的相关题型解题原理 教学过程： 二次函数概念的考查（二次项系数不能为零） 例1：函数f(x)与x轴有且只有一个焦点，求未知量的取值范围；（先通过例题引入） 二次函数三个系数的作用（简单分析） 二次函数解析式的确定思路------先介绍三种方法 （一）三点式。 例：已知抛物线y=ax2+bx+c 经过A（，0），B（，0），C（0，-3）三点，求抛物线的解析式。 （二）顶点式。 例：已知抛物线y= x2-2ax+ a2+b 顶点为A（2，1），求抛物线的解析式。 （三）交点式。 例：已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=a(x-2a)(x-b)的解析式。 （四）定点式。 例：在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线经过x 轴上一定点Q，直线经过点Q,求抛物线的解析式。 （五）平移式。 例：将抛物线向上平移,使平移后的抛物线经过点C(0,2),求平移后抛物线的解析式. （六）距离式。 例：抛物线y=ax2+4ax+1(a﹥0)与x轴的两个交点间的距离为2，求抛物线的解析式。 四、二次函数图像的平移与对称（左加右减，上加下减） 1、抛物线与的形状相同，则 =（ ） A、 B、 C、 D、 2、抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 3、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，如果C2的解析式为 ，则C1的解析式为__________________。 4、关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 。 五、图形判别问题（数形问题） 2、根据下列表格的对应值： 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） A、8＜x＜9 B、9＜x＜10 C、10＜x＜11 D、11＜x＜12 3、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（ ） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 4、设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为α，β，则α，β满足（ ） A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 D. α1且β2 5.当b0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ） 6.在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= EQ \F(c,x) (ac)图象可能是图所示的( ) A B C D 六、二次函数的顶点、对称轴、最值（配方法） 1、若二次函数配方后为则、的值分别为 （ ） A）0，5 B）0，1 C）—4，5 D）—4，1 2、抛物线的对称轴是直线 ． 3、二次函数的图像的顶点坐标是 4、二次函数的最小值是 七、二次函数与一元二次方程的关系 1、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ） A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　 2、 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） （A）2 （B）3 （C）－1，2 （D）－1，3 3、关于方程式的两根，下列判断何者正确？（ ） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 4、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 5、下列四个结论中，正确的是（ ） A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根 B.方程x＋=1有两个不相等的实数根 C.方程x＋=2有两个不相等的实数根 D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根 6、一元二次方程x2=2