抽象代数研究生期末试题.doc

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2023-09-06 发布于湖北
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PAGE 1 说明：环均指有单位元的结合环. 1．(20分) 设映射，并且．证明 (1) 映射是单射存在映射，使得． (2) 映射是满射存在映射，使得． 2．(20分) 叙述并证明群的同态基本定理． 3．(20分) 设有如下行正合交换图其中是同构. 利用图追踪法证明是单同态，是满同态. 4．(20分) 设是一左-模簇．证明是投射模是投射模． 5． (20分)　设是一左右双模．证明共变函子是从左模范畴到左模范畴的一个左正合函子．