八年级数学上册专题15.5 分式的化简求值专项训练（50道）（举一反三）（人教版）（解析版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题15.5 分式的化简求值专项训练（50道） 【人教版】 考卷信息： 本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问题的所有类型！ 一．解答题（共50小题） 1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：1?1x+2÷x2 【答案】1x?1；x=2时，值是 【分析】利用分式的运算法则对所求的式子中括号里的式子通分，式子中的除以化为乘法，对x2?1x+2 【详解】解：1? = = 由原式得，x+2≠0，x2 ∴x≠?2，x≠±1， ∴从?2≤x≤2中找出一个合适的整数得， 当x=2时，1x?1 故答案是：1x?1；x=2时，值为1 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分式运算法则的掌握． 2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：x2?1x+1 【答案】x?2；0 【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式对式子进行因式分解，然后得到最简式子将x=2代入进行求值． 【详解】解：x = =x?2， 当x=2时，原式=2?2=0． 【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键． 3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：(a2?4a2 【答案】a2+3 【分析】先根据分式的运算法则，进行化简，然后利用整体思想代入求值． 【详解】原式=[ =( = =a 由a2+3a ∴原式=3 【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，将结果化为最简分式是解题的关键．在代值计算时，要注意代入的值不能使分式的分母为零．同时本题采用了整体思想． 4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值：(12?x?1)÷x2 【答案】原式=?x+2x?1，当x=3 【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，计算乘法，然后求出不等式的正整数解，结合分式有意义的条件确定x的值，再代入求出答案即可． 【详解】解：原式= = =? ∵2x?16， ∴x7 ∵x为正整数， ∴x=1或2或3， 根据分式有意义的条件，x≠1且x≠2， ∴x=3， 当x=3时，原式=?3+2 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解、分式化简求值等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 5．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知ab=1，M=11+a+11+b 【答案】M?N的值为0 【分析】将M=11+a+11+b，N=a1+a 【详解】M?N=1 = =1?a = = = = =0． 【点睛】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式加减运算法则，熟练运用整体代入思想． 6．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：(x?2x2+2x? 【答案】?1x+22， 【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件，选取值代入求解． 【详解】解：原式＝x?2 = =?1 ∵x≠0,?2,4， ∴当x=1时，原式=?1 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键． 7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：1?1a+1 【答案】a?12， 【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解：原式＝a+1?1 =a?1 当a=?5时，原式=?5?1 【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键． 8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x?1x?3÷x2?1 【答案】x?3x+1，当x=0，原式=?3（当x=2，原式 【分析】先利用完全平方公式、平方差公式对分式进行化简，再求出不等式组的整数解，根据分式的分母不能为0，除数不能为0，选择合适的x值代入求解即可． 【详解】解：x?1 = = =x?3 解不等式?2x4① 解不等式①得：x?2， 解不等式②得：x4， 故此不等式的解集为：?2x4， x的整数解为：?1，0，1，2，3， 由题意可知，x2?1≠0， 故x≠±1，x≠3， 因此x可以取0，2． 当x=0时，原式=0?3 当x=2时，原式=2?3 【点睛】本题考查分式化简求值，求一元一次不等式组的整数解，解题的关键是注意分式的分母不能为0，除数不能为0，从而选择合适的x值． 9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y满足x?3+y2?4y+4=0，求代数式 【答案】5 【