2022-2023学年山东省聊城市临清市、东阿县九年级(上)期中数学试题及答案解析.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年山东省聊城市临清市、东阿县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在△ABC中，∠C=90°，AC A. 55 B. 12 C. 2 2. 点D，E是△ABC边AB，AC边上的两个点，请你再添加一个条件，使得△A A. ABAE=ACAD 3. 已知两个相似三角形的周长比为2：3，若较大三角形的面积等于18cm2，则较小三角形的面积等于 A. 8cm2 B. 12cm2 4. 如图，在⊙O中，∠BOC=130°，点A在 A. 55°B. 65°C. 75° 5. 已知在△ABC中，∠A=78°，AB A. B. C. D. 6. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点 A. R=125B. 3≤R≤4C. 0 7. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，点D在△ABC的外接圆上，则sin∠ A. 1 B. 3105 C. 35 8. 如图，?ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，且BE：AB= A. 2B. 3C. 4D. 6 9. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于E，DE A. 8 B. 10 C. 45 D. 10. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是(????) A. 1：2 B. 2：1 C. 1：3 11. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=60 A. 13B. 12C. 43 12. 如图，在△ABC中，ABAC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC A. ①② B. ②③ C. ①③ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE/?/BC，  14. 某滑雪运动员沿坡度为1：2的斜坡滑下50米，那么他下降的高度为______米．  15. Rt△ABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则R  16. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE、BD. 17. 如图，一块三角形余料ABC，它的边BC=80cm，高AD=60  三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. (本小题8.0分)求下列各式的值：(1)2sin 19. (本小题7.0分)如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A (1)在图中标出△ABC与△A (2)若以点O为位似中心，请你帮小华在y轴左侧画出△A1B1C1的位似图形△ 20. (本小题8.0分)如图，在△ABC中，∠C=30°，A 21. (本小题8.0分)△ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM． 22. (本小题8.0分)如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结C 23. (本小题8.0分)如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底座矩形BCLK的高BK=19cm，宽BC=40cm，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=76°，支架AF的长为240cm，篮板顶端F到篮筐D的距离FD=90cm(FE与地面LK垂直，支架AK 24. (本小题10.0分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AE⊥OC于点D，交BC于F，与过点B的直线交于点E，且BE=EF．(1)求证：BE 25. (本小题12.0分)如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”．(1)在△ABC中，∠A=30°．①如图1，若∠B=100°，请过顶点C画出△ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数；②如图2，若∠B=90°，BC=1，则△ABC 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2 2.【答案】B? 【解析】解：A.∵ABAE=ACAD，∠A=∠A，∴△ABC∽△AED，故A选项不符合题意；B.由ABAE=BCDE，∠A=∠A不能判定△ABC∽△AED，故B选项符合题意； 3.【答案】A? 【解析】解：∵两个相似三角形的周长之比为2：3，∴两个相似三角形的相似比是2：3，∴两个相似三角形的面积比是4：9，又较大三角形的面积等于18