截一个几何体(教案).docVIP

教学设计 教学重点与难点 教学重点： 1．经历用一个平面去切截一个几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，发展空间观念． 2．通过动手操作切截过程发现截面与几何体的关系，并能用来解决实际问题． 教学难点：通过经历活动过程，进一步发展空间观念，丰富数学活动经验． 学情分析 认知基础：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，经历了在操作活动中探索立体图形的展开与折叠的过程．初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象的能力，为本节的深入学习奠定了基础． 同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段．因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式． 活动经验基础：在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力． 教学目标 1．通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的． 2．会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体的截面形状． 3．体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，有条理地进行表达，进一步发展空间观念． 4．使学生在数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性． 教学方法 通过生活情境引出，以问题为载体给学生提供合作探索的平台．在操作过程中，学生会出现空间想象能力和操作能力的差异，可以利用多媒体或是教具模型辅助学生认识，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，同时关注了学生在认知方面的差异． 教学过程 一、引入新课 设计说明 教师借助学生在生活中切菜和削水果的体验，引导学生进入本节的学习，使学生感受到数学知识与实际生活是紧密联系的． 创设情境：同学们平时在家帮爸爸妈妈做过家务吧？削水果、切菜都做过吗？下面看看教师带来的胡萝卜是怎么切出来的好吗？ 展示：胡萝卜切片：竖着切的，横着切的，斜着切的． 胡萝卜的形状是锥体，类似我们学过的圆锥．切开的部位展示给我们的是不同的平面图形，这就叫“截面”．我们用刀切不同的水果蔬菜都会得到不同形状的截面，今天我们就研究一下有关截面的数学知识． 教学说明 从学生的生活经验入手，有利于学生克服空间观念不够抽象的缺陷，形成进一步解决问题的能力基础．但是由于学生空间想象能力的差异较大，所以这个环节无法从根本上解决部分学生学习本节的困难．在引入的基础上必须用更实际的方式来解决新知，推进学生空间观念的发展．由此自然引入新课，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启学生的思维，成功地引入新课． 二、讲授新课 1．操作探究，多方交流 设计说明 通过层层设计活动环节，引导学生分组合作探究，推动学生对本节知识的探索． 下面请同学们拿出自己准备好的正方体模型(教师提前布置好，让同学们拿土豆、红薯、萝卜等自制一些正方体模型)亲自截一截，并根据黑板上的问题与同伴交流． 想一想：你能想象到用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 引导学生大胆猜想，让他们说出想象所得截面可能的形状．此时涉及师生交流和生生交流，可能有的学生会有异想天开的想法，一方面学生之间会进行评价，另一方面教师可以引导学生在“做一做”环节中进行验证． 做一做：组内合作做一做，看看能切出多少种不同的截面？ 提示：从图形特点和边数等方面考虑． 老师巡视，鼓励学生从切截活动中验证自己的猜想．此处注意学生空间认知的差异，引导学生相互交流，突出生生之间的交流和评价．截出等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等图形给予肯定．对于先截出五边形或是六边形的小组给予肯定，并且引导其他没有截出五边形或是六边形的小组合作尝试．在师生交流中注意发现学生表述中的闪光点，为下一环节做好准备． 说一说：这些截面有什么特点呢？ 没有曲面，不会有大于六边的多边形等，还有就是在“做一做”环节中发现学生思维的闪光点． 此环节中可以让学生分组展示探究的成果，但是有时出现因为学生自制的正方体太小，或是切的过程刀子不够快导致截面不方便观察等问题，所以教学实践中还需随机处理． 教学说明 在实际教学中，教师可以根据自己的课堂组织情况选择一次性给出全部活动要求，也可以步步引导分步给出活动环节．区别在于对活动过程的控制问题，从教学实践感觉分步要好一点． 另外需要注意的是，教师需要根据学生的操作能力进行简单的分组，这样才能保证在后面的操作过程中他们能够有效地进行合作探究，避免学生的空间想象能力和操作能力差异过大，个别组就会只有热闹而没有效率． 2．课件演示，加深认识