2023版中考数学总复习第七章圆课件.pptx

第七章 圆 章首页 大概念统领下的科学备考方案;圆具有对称性，你能根据这些对称性得到圆的哪些性质？ 点与圆、直线与圆、正多边形与圆有怎样的关系？;复习思路;学习目标;第22节 圆的有关概念和性质;;;续表;一、圆的相关概念及性质;;;定理;三、弧长、扇形面积公式;四、圆内接正多边形;圆内接正多边形的知识链接 1. 正n边形的n条半径把正n边形分为n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成了两个全等的直角三角形. 2. 如果正n边形的边长为a,半径是r，边心距是d，则有 . ;; 72° ; 考点二 圆周角定理及推论 2022/第8题 2021/第7题 2018/第15题 ;3.（2022宜昌）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C = 110°，则∠OBD = （ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° ;4.（2022鹤岗）如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为 3 cm.C 为⊙O 上一点，∠ACB = 60°，则AB的长为 cm． ;5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB = 96°，∠CAB = 60°，点D是 的中点.求∠ABD的度数．; 考点三 弧长、扇形面积的计算 5年5考;7.（2021山西第9题）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得 ，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（ ）;考点四 圆内接正多边形 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.若⊙O的半径为6，则∠CDB的度数是 ,BD的长为 ,正六边形的面积为 . ;9. 如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O，AC为对角线，点P为弧DE一点（点 P 不与点 D 重合），∠ACB的度数为 ，∠CPD的度数为 . ;;（2）若BC = 3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC．;第23节 与圆有关的位置关系;;;续表;一、点、直线与圆的位置关系;;与圆有关的位置关系的概念理解 如图，在矩形ABCD中，AB = 4，AD = 3，以顶点D为圆心作半径为r的圆. 若点A，B，C中至少有一个点在⊙D内，且至少有一个点在⊙D外，则r的取值 范围是 ；若⊙D与BC相切，则r的值是 . ;;名称;; B; C;4. （2020山西第18题·7 分）如图，四边形OABC是平行四边形，以点 O 为圆心，OC 为半径的⊙O 与 AB 相切于点 B，与 AO 相交于点 D，AO 的延长线交⊙O 于点 E，连接 EB，交 OC 于点 F，求∠C 和∠E 的度数 .;5. （2017山西第21题·7 分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径. OD ⊥ AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D. （1）若AC = 4，BC = 2，求OE的长.;（2）试判断∠A 与∠CDE 的数量关系，并说明理由 .;6. （2022百校公益）如图，在 △ABC 中，AB = AC，∠BAC 90°，以 AB 为直径作 ⊙O 分别交BC，AC 于点 D，E，连接AD，过点 D 作 ⊙O 的切线交 AC 于点 F. （1）试猜想 和 的数量关系，并说明理由.;（2）若 AB = ，AD = ，请直接写出AF 的长.; 有关圆的切线的问题分为以下两类： 1. 求线段长时，常连接切点与圆心，构造直角三角形，然后利用锐角三角函数、勾股定理或相似三角形求解. 2. 求角的度数时，常连接切点与圆心构造直角三角形，结合圆周角定理及其推论、三角形内角和定理及平行线的性质等求解 . ;;2.（2022 马鞍山模拟）如图，四边形ABCD为平行四边形，边 AD 是⊙O 的直径，⊙O 交 AB 于 F点，DE为⊙O的切线交BC于点E，且BE = BF，BD和⊙O交于G点． （1）求证：四边形ABCD为菱形．;证明：如答图1，连接DF， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠AFD = 90°， ∵DE为⊙O的切线， ∴AD⊥DE，∴∠ADE = 90°. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DEB = 180° - ∠ADE = 90°，∴DE⊥BC