高一上期中数学考试函数经典难题汇编(含解析)必修一(培优).docx

高一上期中数学考试函数经典难题汇编(含解析)必修一(培优) PAGE 1 PAGE 1 高一上期中数学考试函数经典难题汇编(含解析) 一、选择题： 1．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有＜0．则下列结论正确是（　　） A．f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25） B．f（log25）＜f（20.3）＜f（0.32） C．f（log25）＜f（0.32）＜f（20.3） D．f（0.32）＜f（log25）＜f（20.3） 2．（5分）函数f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，1） B．（0，1） C． D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 4．（5分）已知函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　） A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，） 5．（5分）若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（　　） A． B．3 C． D．4 6．（5分）设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1，则f（1）=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（　　） A．y= B．y=2x C．y=2x D．y=x2 8．（4分）对于函数f（x），如存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（5分）设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．﹣8 D．8 10．（5分）设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．﹣8 D．8 11．（5分）若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8） 12．（5分）已知在（﹣∞，+∞）上满足，则b的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B．[1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1） 13．（5分）设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为．（　　） A．[﹣2，1） B．[﹣2，1] C．[﹣2，﹣1） D．[﹣1，1） 14．（5分）定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 15．（3分）关于x的方程（a＞0，且a≠1）解的个数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．不确定的 16．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）=有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣，1） B．（，1） C．（，1） D．（﹣1，） 17．（5分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（　　） A．0 B．4 C．8 D．16 18．（5分）定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“λ一半随函数”，有下列关于“λ一半随函数”的结论：①若f（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=ax为一个“λ一半随函数；