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小学应用题全解第三十六天. 盈不足问题(1).pdfVIP

小学应用题全解第三十六天. 盈不足问题(1).pdf

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第三十六天. 盈不足问题(1) 例1.学校给学生安排宿舍,如果每间房子安排5人,那么6人没床位,如果 安排7人还多出4个床位。问宿舍有几间,学生有几人? 一共(5 ×房间数)人 第一种 情 况 6 人 总人数 ? 人 4 人 第二种 情 况 一共(7 ×房间数)人 分析: 每个房间5人,如果再加上6人,就是总人数了,如果在加上6人的基础上再 加4人,则每个房间就7人了,可以看出,正是两次共加了6+4=10(人),使得 平均每个房间增加了7-5=2(人)。. 方法一: (1)每个房间5人与每个房间7人相差几人? -5=72(人) (2)两种情况每个房间相差2人,总共相差几人? +4=610(人) (3)总共相差的10人中包含几个2人?(即有多少个房间?) ÷210=5(个) (4)总人数是多少? ×5+56=31(人)或5×7-4=31(人) 答:共有宿舍5间,学生31人。 本类题特征: 例题中的三个未知量有下面关系:每个房间所安排的平均人数×房间数=总人 数。这个关系式推广到一般情况为:单位数量×计算单位的个数=总数量。 注 ○: 每间房间安排的人数、每秒钟行的米数、每天加工零件的个数、每套服 装用布的尺数……都是 ‘单位数量’;而1名、1秒、1天、1套等都是 ‘计算单位’; 人数(如5人)、秒数(如6秒)、天数(如7天)、套数(如8套)等都是‘计算 单位的个数’。 已知两种情况:○单位数量为5人,计算单位的个数(也就是房间数)不变, 1 这时的人数比总人数少6人(不足数);○单位数量为7人,计算单位的个数(也 2 就是房间数)不变,这时的人数比总人数多 4人(盈余数)。求房间数和总人数。 像这样具有上面数量关系式,已知盈余与不足的有关数量,求关系式中的未知量的 问题,称为盈不足问题。 数量关系式: (盈余数+不足数)÷两次单位数量的差=计算单位的个数 如题目中的单位数量不变,因为计算单位的两次变化引起不足与盈余,求单位 数量。有如下数量关系式: - 1 - (盈余数+不足数)÷两次计算单位个数的差=单位数量 方法二: 解:设有宿舍x间,根据题意有: 5x+6=7x-4 6+4=7x-2x 10=2x x=5(间) 总人数 5×5+6=31(人)或7×5-4=31(人) 答:有宿舍5间,学生31人。 练习三十六 (1)李阿姨买了5斤菠菜,还剩1元钱;她算了一下,如果买7斤则缺少6 角钱。那么每斤菠菜多少钱?李阿姨有多少钱? (2)学校将一批水果分给若干个同学,如每人分6斤,则多出 6份;如每人 分10斤,则缺2份。那么学生有多少人?这批水果有多少斤? (3)部队通讯员在限定时间内送信。如果每分钟走60米,要迟到 20分钟; 如果每分钟走100米,可提前4分钟把信送到。那么限定的时间是多少分钟?送信 的距离是多少米? - 2 -

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