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逻辑之推理
逻 辑
一、概 念
二、命 题
三、推 理
四、逻辑规律
概念组成命题,由命题又组成推理。
做数学题的时候,如果已知”a>b和b>c”这样两个前提,可得出结论:”a>c”。这样的思维过程就是推理。
在真理面前,一千个权威抵不上一个谦恭的逻辑推理。 ——伽利略
1、定义:推理是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。推理往往通过复句的语言形式来表达。
推理是用复句或句群来表达的,表达中不要用虚假的前提进行推理,也不要滥用关联词语,强加因果关系,更不能偷换概念。
例1.他普通话说得很好,看来一定是个北京人。
(大前提“普通话说得很好的都是北京人”,显然虚假。)
例2.最近我这位朋友去了一趟南方回来,结果他的思想依然如故。
(“他的思想依然如故”并不是“我这们朋友去了一趟南方”而造成的,属于强加因果造成语病。)
推理
2.特点:
推理由前提、结论、推理联项三个部分组成。
其中,前提是作为推理根据的已知判断;
结论是根据已知判断所推出的新判断;
推理的联项是前提与结论之间的逻辑联结项,是推理的逻辑常项。
注:非完全逻辑学专业术语,常见的几种推理方法
推理往往要借助复句的来体现
3.推理的四种形式
关系推理
(1)条件关系,包括充分条件关系(只要A,就B——有A就有B,有B则不一定有A)、必 要条件关系(只有A,才能B——有A未必有B,有B一定有A)、无条件关系(除非A,才B; 无论A,都B)。
(2)假设关系:偏句提出一种假设,正句说出结论。有两种情况:偏句假设条件实现,结 果就能成立,(如果A,就B);偏句与正句语意相悖,假设与结果不一致,即偏句先退一步 说,把假设当作已经实现而改变结论,这种句子更强调正句(即使A,也B)。
(3)选择关系:或此或彼:与其A,不如B;或者A,或者B;非此即彼:不是A,就是B;取此舍 彼:宁可A,也不B。
推理类型
常见逻辑推理形式
前提和结论的关系
演绎推理
三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理
从普遍到特殊
归纳推理
归纳推理
从特殊到普遍
类比推理
类比推理
从特殊到特殊
必然性
或然性
找前提与结论,注意推理提示词
以 因此 因之 于是 由此可知 由此推出 表明 证明 就可得出结论
因为 由于 鉴于 由…可见 出于…原因 正如…所表明的
3.推理的过程及形式
推理形式A 如果p,那么q,
P
q
如果天气很好,那么我去打篮球。
天气很好,
所以,我去打篮球。
演绎推理 VS 归纳推理
推理形式B S1是P, S2是P, S3是P,
S1、S2与S3都是S,
所有S都是P。
苏格拉底是会死的,柏拉图是会死的,亚里士多德是会死的,
苏格拉底、柏拉图、亚里士多德都是人,
所以,所有人都是会死的。
苏格拉底是男人,柏拉图是男人,亚里士多德是男人,
苏格拉底、柏拉图、亚里士多德都是人,
所以,所有人都是男人。
前提与结论之间有必然性联系
前提与结论之间有或然性联系
演绎推理分类
选言推理
三段论
假言推理
关系推理
一.演绎推理
二难推理
演绎推理
1.三段论直言推理
若是把上边两组推理不可替换的成分保留,可以替换的用大写字母M、S、P表示,再用横线把前提和结论隔开,就会得到如下的抽象形式:
①所有的M都是P
有的S都是M
所以,有的S都是P
②所有的P都是M
所有的S都是M
所以,所有的S都是P
结构:三个命题、三个词项
中项:一个在前提中出现两次、不在结论中出现的项,用M表示
小项:结论的主项,用S表示;包含小项的前提叫小前提
大项:结论的谓项,用P表示;包含大项的前提叫大前提
大前提
小前提
结论(所以,……)
2.三段论的逻辑形式
所有 M 都是 P
所有 S 都是 M
所有 S 都是 P
结论
大小前提的区分关键看其在结论中充当的成分,而非出现的顺序
大前提(含大项P)
所有的看客都是帮凶,
柳妈是看客,
所以,柳妈是帮凶。
中项(M)是“看客”,小项(小前提 S)是“柳妈”,大项(大前提 P)是“帮凶”。
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
三段论:大前提、小前提、结论
改革是新事物,当然避免不了要遇到前进中的困难。
大前提:①_________
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