3.1.1-一元一次方程.ppt

状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 3.1.1 一元一次方程 R·七年级上册 3.1 从算式到方程 第三章 一元一次方程 新课导入 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 推进新课 知识点1 列方程 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？ （km） A B 客车 卡车 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 ． 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程． 通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数. 知识点2 一元一次方程 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x = 24. 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1700 + 150x = 2450 （3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程 0.52x-(1 - 0.52)x= 80 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的次数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程． 归纳 上面的分析过程可以表示如下： 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系. 利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 知识点3 方程的解 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数. 上面例题中的三个方程，可以发现， 当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等. x=6叫做方程4x=24的解. 同样的，x=5时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等， x=5是方程1700+150x=2450的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 思考 x =1000和x =2000中哪一个是方程0.52x - (1 - 0