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PAGE9 其他系统石家庄铁道大学-土木工程-高等数学（下）所有答案 求M15,-3,2与M23,-1,4的垂直平分面的方程 答案是：正确答案为： 设M1与M2中点为M，则M4,-2,3，又向量M1M2=（-2，2，2）与所求平面垂直，故可取向量n=1/2向量M1M2=（-1，1，1），所求平面方程为：-（-4）y--2-3=0，即-y--3=0 幂级数∑（n=1→∞）-3^n/n·3^n的收敛域是【】． A、 C、 [0,6 D、0,6 答案是：正确答案为：C 设向量a=2,1,-1，向量b=1,1/2,，且向量a垂直向量b，则=【】． A、 0 B、 2 C、-1/2 D、 5/2 答案是：正确答案为：D 平面2-y-8=0与平面-2y-2=0的位置关系是【】． A、平行 B、斜交 C、垂直 D、重合 答案是：正确答案为：B 曲面-e^2y=3在点1,2,0处的切平面方程为（）。 A、y-4=0 B、 2y-4=0 C、 23y-4=0 D、3y-4=0 答案是：正确答案为：B 设L为圆周（-1）^2y-1^2=1，取逆时针方向，则∫L/^2y^2=【】． A、 0 B、 π C、 2π D、 -2π 答案是：正确答案为：A 两平面-y2-6=0和2y-5=0的夹角为（）。 A、 π/4 B、 π/3 C、 π/2 D、 3π/4 答案是：正确答案为：B 求∫L（|||y|）dy,L：A（1，2），B（1，-1），C（2，0）为顶点的三角形区域边界的正向 答案是：正确答案为：∫L（|||y|）dy=3/2 求与向量a=3,-2,4，向量b=（1，1，-2）都垂直的单位向量 答案是：正确答案为： 解向量c=向量a×向量b=10向量i5向量j，满足既垂直于向量a又垂直于向量b，|向量c|=5√5，满足条件的单位向量为：向量c0=±1/5√510,5,0 级数∑n=1→∞lg^n收敛区间为【】． A、-1,1 B、-10,10 C、-1/10,1/10 D、1/10,10 答案是：正确答案为：D 判断级数的敛散性: 1/√2-1-1/√211/√3-1-1/√31…… 答案是：正确答案为： 解考虑加括号后的级数 …… an=1/√n-1-1/√n1=2/n-1 所以∑（n=2→∞）an=2∑（n=1→∞）1/n发散，从而原级数发散。 平面Π过点M0（1，-2，1），平行于轴和向量a=2向量i2向量j，求平面Π的方程 答案是：正确答案为：可取法向量向量n=向量×向量a=-2,2,0，代入M0（1，-2，1），所求为-2-12y2=0，即-y-3=0 ∫Lyds,其中L:^2y^2=a^2第一象限的一段弧。 答案是：正确答案为：解：L：{=acost;y=asint,0≤t≤π/2,ds=adtdt0,故∫Lyds=∫（0→π/2）acost·asint·adt=1/2·a^3 过点2,0,1且与直线{2-3y-6=0;4-2y39=0平行的直线方程为【】． A、-2/-7=y/-2=-1/-3 B、-2/-7=y/-2=-1/8 C、-2/-7=y 答案是：正确答案为：B 求曲线L:=∫0→te^ucosudu，y=2sintcost,=1e^3t在t=0处的法平面方程 A、2y3-8=0 B、 22y=0 C、y3-8=0 D、 2y3-8=0 答案是：正确答案为：A 判断级数的敛散性: 123……10011/21/3……1/n…… 答案是：正确答案为： 解由于∑（n=1→∞）1/n发散，上面级数是在调和级数里增加了有限项，不改变敛散性，故原级数发散 求幂级数∑n=1→∞n^n·^n的收敛半径与收敛域 答案是：正确答案为： 解因为ρ=limn→∞|an1/an|=limn→∞n1^n1/n^n=∞ , 所以，故收敛半径为R=0，故级数仅在=0收敛，收敛域为{0,0} 通过计算可得∫∫-1≤≤1,0≤y≤2的值为（）。 A、 2 B、 50/17 C、 41/15 D、 46/15 答案是：正确答案为：D 级数∑（n=1→∞）-1^n/√n^2-n-2的敛散性是【】 A、发散 B、条件收敛 C、绝对收敛 D、敛散性不定 答案是：正确答案为：B 求证以M14,3,1，M27,1,2，M35,2,3为顶点的三角形是等腰三角形 答案是：正确答案为： 证明因为|M1M2|=√14， |M2M3|=√6,|M1M3|=√6 即|M2M3|=|M1M3|，故△M1M2M3是等腰三角形 讨论级数Σn=1→∞a^n/n^n→∞ n√un=limn→∞n√a^n/n^的物体，只受重力影响自由下落．设自由落体的初始位置和初速度均为零，试求该物体下落的距离s和时间t的关系． 答案是：正确答案为：解：设物体自由下落的距离s和时间t的关系是s