苏教版小学数学六年级第一单元长方体和正方体专题：棱长和公式的正求与反求应用题专项练习题附答案题型齐全.docx

长方体和正方体 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 棱长和公式的应用题专项练习 长方体和正方体棱长和公式正求。 基本公式： 长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 1、用一根铁丝正好可以做一个长2.4米、宽2米、高1.2米的长方体框架（接头处忽略不计）。这根铁丝的长度是多少米? 解析：长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4 （2.4+2+1.2）×4=22.4（米） 答：这根铁丝的长度是22.4米。 2、做一个长6.4分米，宽5分米，高10厘米的长方体框架，至少需要多少分米铁丝？ 解析：长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4 10厘米=1分米 （6.4＋5＋1）×4= 49.6（分米）; 答：至少需要49.6分米铁丝。 3、一根铁丝长4.8米，把这根铁丝截断，做成长10厘米，宽6厘米，高8厘米的长方体框架，那么能做多少个？（忽略连接处损耗）; 一个长方体框架棱长和：（10＋6＋8）×4=96（厘米） 4.8米=480厘米 480÷ 96 = 5（个）; 答：能做5个。 4、已知一个正方体的棱长为12厘米，那么这个正方体的棱长和是多少厘米? 解析：正方体的棱长总和=棱长×12。 12×12=144（厘米） 答：这个正方体的棱长和是144厘米。 —个正方体—个面的面积是 36cm2，它的棱长总和是多少cm？ 解析：正方体的棱长总和=棱长×12。题中没有直接给出棱长，要先通过一个面的面积反求棱长。 因为6×6=36 所以正方体的棱长为6cm 棱长和 6×12=72（cm） 答：棱长总和是72cm。 6、元宵节到了，欢欢和萱萱做花灯。欢欢用一根铁丝正好围成一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体花灯框架;萱萱用一根铁丝正好围成一个棱长4.5分米的正方体花灯框架。谁用的铁丝长? 解析：长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4；正方体的棱长总和=棱长x12。 欢欢：（5+4+3）×4=48（分米） 萱萱：4.5×12=54（分米） 54＞48 答：萱萱用的铁丝长。 7、下图为某商场大楼。为庆祝国庆节，现准备买彩灯线装饰这座大楼除底面外的其余8条棱每捆彩灯线长 80米，商场至少应买几捆彩灯线? （30+20）×2+40×4=260（米） 260÷80=3.25≈4（捆） （30+20）×2+40×4=260（米） 260÷80=3.25≈4（捆） 答∶商场至少应买4相新灯线。 8、小军给爸爸准备了一份生日礼物，他用一个长方体盒子来做包装盒，包装盒长 30 厘米，宽20 厘米，高5厘米，用彩绳捆盒子（如下图），打结处用了20 厘米，一共用了多少厘米长的彩绳? 30×2+20×2+5×4+20=140（厘米）答∶一共用了140 厘米长的彩绳。 30×2+20×2+5×4+20=140（厘米） 答∶一共用了140 厘米长的彩绳。 9、萱萱用自己的零花钱给妈妈买了一份新年礼物。礼物盒是一个长 35 厘米、宽20 厘米、高8 厘米的长方体，把它用彩绳包扎起来，打结处需要 20 厘米（如图）。一共需要彩绳多少厘米? 35×2+20×2+8×4+20=162（厘米）答∶一共需要彩绳162厘米。 35×2+20×2+8×4+20=162（厘米） 答∶一共需要彩绳162厘米。 10、一个长10分米、宽4分米、高3分米的盒子．用三根绳子捆起来（如图所示），每个打结处要用1分米长的绳子．这根绳子至少要有多长? 3×6＋4×4＋10×2＋1×3=57（分米）答：这根绳子至少要长57分米。 3×6＋4×4＋10×2＋1×3=57（分米） 答：这根绳子至少要长57分米。 （二）正方体盒长方体棱长和公式的反求 长方体的棱长总和=（长＋宽+高）×4； 长=棱长和÷4-宽-高； 宽=棱长和÷4-长-高； 高=棱长和÷4-宽-长； 正方体的棱长总和=棱长×12。 正方体棱长=棱长和÷12 1、要焊接成一个宽10分米、高8分米的长方体框架，刚好需要120分米长的铁丝（接头处不计）．那么这个长方体框架的长是是多少分米; 解析： 长方体长=棱长和÷4-宽-高 120÷4-8-10=12（分米）; 答：长是是12分米。 2、同学们用同样长的铁丝做灯笼。田田做了一个正方体灯笼，棱长是12厘米;丁丁做了一个长方体灯笼，长是14厘米，高是10厘米，你知道这个长方体灯笼的宽是多少厘米吗?（铁丝没有剩余） 解析：长方体宽=棱长和÷4-长-高； 铁丝的长度：12×12=144（厘米） 144÷4-14-10=12（厘米） 答：宽是12厘米。 3、一根铁丝，如果做成一个正方体框架，棱长为24厘米;如果改做一个长为32厘米，宽为24厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米?（接头处忽略不计） 解析： 长方体高=棱长和÷4-宽-长 24×1