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Singapore Mathematical Society
Singapore Mathematical Olympiad (SMO) 2023
(Open Section, Round 1)
W叫n或芍， 31 M~• 2023
0930- 1200 hrs
Instructions to contestants
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In t.his paper, let R dcnote the set of all r叫numbers, and l工J denote t.he greatest integer not exceeding
x. For examples, l5J = S, l2.8」 =2,and [一2.3) = - 3.
a:,; +b工 十 C
I. The graph C with 勾uation y = h邸 an oblique 邸ymptote with eq妞tiony=4:,;-6
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缸d one of the station叩， points at z = - 4. Find the ,,.Iue of a+b + c.
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2. lh= +
-—+ + -+ ··+ find the 邓lue of l lOIOxJ.
I 1+ 2 1+ 2 + 3 1+2+3+4 1+?+ 1+-· •+100 ,
3. The sel of all 严sible values of x for which the sum of the inJinite series
I +扣- 5工）＋枷一 5矿＋扭- 5寸＋
exists can be expressed as (a,b)U(c,d), where a b c d. find d - a
..
4. Find 山e value of [yj, where y = 区(2k+ 1)(0.5).
4:0
（比nt: Co灿der the series expansion of (1 -二）一.)
~- The solution of the Inequality
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