北师大版初中数学八年级上册教学课件 第5章 二元一次方程组.ppt

* * * 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤 四 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 二元一次方程与一次函数 五 二元一次方程组和一次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应的方程组的解 二元一次方程和一次函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. 1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解 C 当堂练习 2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则x+y=______. 3 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=______. 30 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数. 解：6和9 5.方程组 中, x与y的和为12,求k的值. 解得：k=14 解法1：解这个方程组，得 依题意：x＋y=12 所以(2k－6) ＋(4－k)=12 解法2：根据题意，得 解这个方程组，得k=14 6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈? 解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组 解得 答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈. 答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元. 解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元， 根据题意，得 解这个方程组，得 7.已知甲、乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲、乙两种商品的标价各是多少? 8. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格） 星期一 星期二 甲 12 乙 13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三 星期四 星期五 星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘 休盘 解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y 股，根据题意，得 解得 答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票 1500股. 9.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度. 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时. 依题意可得: 解得 答：甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时. * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？ 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设 C = kF + b， 解： 由已知条件，得 212k + b =100， 32k + b = 0 . ｛ 解这个方程组，得 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 5.在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少? 解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b， ∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700， ∴ 800k + b = 1000 700k + b = 2000 ｛ 解得: b =900 因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y =-10x + 9000 当 y = 400时得， -10 x + 900 =400, ∴ x =860. 答:当客户购买400kg,单价是860元. ｛ 利用二元一次方程确定一次函数表达式 用含字母的系数