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malab在积分变换中的应用 abb是一门将数值计算、数字计算和图表处理等功能于一体的科学计算软件包。还有许多特定的工具可以满足不同专业用户的需求。目前，nb非常流行，尤其是在大学里，它已经普及了很多，并已经深入到了不同的学科。函数转换是研究基于参变量对应关系的函数的性质和应用的数学分支。通常，函数f（t）的转换是通过含参变量的积分定义的。在这里，k（t）是一个由定义的二进制函数，称为积分变换的核心，f（t）称为消息原函数，f（）称为f（t）函数或f（t）转换。本文主要介绍了nb在拉普拉斯变换中的常见转换方法、积分变换傅里叶变换和拉普拉斯变换中的一些简单应用。 一、 傅里叶变换及其逆变换 傅里叶变换简称傅氏变换，在积分变换中居于首要的地位。在MATLAB的符号运算工具箱中，提供了求取傅里叶变换逆变换的命令. 1、 发送符号f的傅里叶变换 在MATLAB语言中，使用fourier函数来实现傅里叶变换.它的使用格下如下. (1) F=fourier (f) 命令将以x为默认独立变量，返回符号数量f的傅里叶变换.默认的返回值是一个关于w的函数. (2) F=fourier (f, v) 命令将返回一个函数F，该函数以符号v为自变量，代替默认符号w. (3) F=fourier (f, u, v) 命令将返回函数F，该函数以符号u为自变量，代替默认值x. 三个命令都是返回函数的傅里叶变换，只不过所返回有函数有不同的自变量. 例1求的傅里叶变换. 状态函数 在MATLAB中，使用ifourier函数来实现傅里叶变换.它的使用格式如下. (1) f=ifourier (F) 命令将以w为默认独立变量，返回符号数量F的傅里叶变换的逆变换，默认的返回函数是以x为自变量的函数. (2) f=ifourier (F, u) 命令将返回一个函数，该函数以符号u为自变量，代替默认符号x. (3) f=ifourier (F, v, u) 命令将返回一个函数，该函数以符号v为自变量，代替默认值w. 二、 拉普拉斯变换及其逆变换 拉普拉斯变换是另一类重要的积分变换，它是将傅氏变换的核稍加改造而得到的，它的理论和方法在自然科学和工程技术中有着极其广泛的应用. 1、 数量符号f的拉普拉斯变换 在MATLAB语言中，使用laplace函数实现拉普拉斯变换.其使用格式如下. (1) L=laplace (F) 命令返回数量符号F的以t为独立自变量的拉普拉斯变换L.默认的返回值是一个关于s的函数.如果F=F (s) ，那么该命令将返回一个关于t的函数L=L (t) . (2) L=laplace (F, t) 命令返回的函数L是一个关于t的函数，而不是默认的s. (3) L=laplace (F, w, z) 命令返回的函数L是一个关于z的函数，而不是默认的s. 例2求的拉普拉斯变换. 2、 使用matlab求解 在MATLAB语言中，使用ilaplace函数实现拉普拉斯逆变换. (1) F=ilaplace (L) 命令返回数量符号L的以t为独立变量的拉普拉斯逆变换F.默认的返回值是一个关于s的函数.如果L=L (t) ，那么该命令将返回一个关于x的函数F=F (x) . (2) F=ilaplace (L, y) 命令返回的函数F是一个关于y的函数F，而不是默认的t. (3) F=ilaplace (L, y, x) 命令返回的函数F是一个关于x的函数，而不是默认的t. 由以上可以看出，MATLAB对于简化积分变换的计算有很大的作用，我们利用MATLAB可以很容易的计算出积分变换及其逆变换.由于积分变换在求解微分方程中也有一定的作用，所以利用MATLAB也可以简化微分方程的求解步骤. 例3求的拉普拉斯逆变换.