北师大版九上数学第2章--一元二次方程-2.6.3一般问题的应用【习题课件】.pptxVIP

第二章 一元二次方程 北师版 九年级上 第6节 应用一元二次方程 第3课时 一般问题的应用　 答案显示 习题链接 8台电脑, 超过700台 C 10 10b＋a, 10a＋b 33千克; 25元/千克 (n＋3),(n＋2); n＝20;不存在 23或32 26; 10元 1＋x,1＋x, (1＋x)2;　 x,x,x2 1．倍数传播通常涉及两个方面，一是病毒传播，二是细胞分裂． (1)在病毒传播问题中，传染源在一轮传染后并未消失． 若开始时传染源为1，传染速度为x，则一轮后被感染的有________；第二轮传染时，传染源为______，传染速度还是x，则二轮后被感染的有________． 1＋x 1＋x (1＋x)2 (2)在细胞分裂问题中，分裂源在一轮分裂后消失了．若开始时分裂源是1，分裂的速度是x，则一轮分裂后是________；第二轮分裂时，分裂源为______，分裂速度还是x，则二轮分裂后是________． x x x2 2．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后，就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒未得到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑会超过700台． 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑． 依题意得：1＋x＋(1＋x)x＝81， 整理得(1＋x)2＝81， 则x＋1＝9或x＋1＝－9， 解得x1＝8，x2＝－10(舍去)． ∴(1＋x)3＝(1＋8)3＝729700. 3．(黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 C 4．某种植物的主干长出若干数目的分支，每个分支又长出同样数目的小分支，主干、分支、小分支的总数是111，问每个分支长出多少个小分支？ 解：设每个分支长出x个小分支． 根据题意，得1＋x＋x2＝111， 解得x1＝10，x2＝－11. ∵x＞0，∴x＝10. 答：每个分支长出10个小分支． 5．一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为________；若交换两个数位上的数字，得到的新两位数为________． 10b＋a 10a＋b　 6．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数． 解：设原两位数的个位上的数字是x，则十位上的数字是5－x. 由题意得[10(5－x)＋x]•[10x＋(5－x)]＝736， 解得x1＝2，x2＝3. 答：原来的两位数是23或32. 7．(中考•盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件； 26 答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为 1 200元． (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1 200元？ 解：设当每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为 1 200元． 根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1 200. 整理，得x2－30x＋200＝0， 解得x1＝10，x2＝20. ∵要求每件盈利不少于25元，∴x＝20应舍去，则x＝10. 8．(中考•遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系． (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量． 解：设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b. ∴y与x之间的函数表达式为y＝－2x＋80. 当x＝23.5时，y＝－2x＋80＝33. 答：当天该水果的销售量为33千克． (2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少？ 解：根据题意得(x－20)(－2x＋80)＝150， 解得x1＝35，x2＝25. ∵20≤x≤32，∴x＝25. 答：该天水果的售价为25元/千克． 9．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题． (1)在第n个图中，第一横行共有________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖．(均用含n的代数式