几何建模系统.ppt

第一页，共三十页，2022年，8月28日 5.1 概述 几何模型是CAD/CAM系统的重要组成部分。众所周知，借助计算机解决问题，首先要建立恰当的模型。在CAD/CAM的应用中，往往是在几何模型的基础上进行具体的工程操作。 在整个产品设计和制造过程中,，形状设计、工程分析、工艺设计和数控编程等方面的技术都与几何模型有关，它为设计、分析计算及制造提供了基础信息。 几何模型是CAD/CAM系统内部描述、记录设计对象几何形状的工具，CAD/CAM使用者并不直接触及这些模型，而是通过适当的设计命令进行工作。 第二页，共三十页，2022年，8月28日 几何建模 应用设计命令进行几何设计的过程称为几何造型，或几何建模。 几何模型的作用 几何模型是由几何信息组成的模型，作为对原物体的数学描述和模拟，几何模型是CAD/CAM最常用的模型。几何模型的基本作用是为图形的显示和输出提供信息，以及作为设计基础为分析应用程序提供信息。 第三页，共三十页，2022年，8月28日 几何建模 1）设计方面 显示零件形状，并利用剖面图检查壁厚、孔位置等进行物理特性计算，如零件的体积、面积、重心、惯性矩等；生成有限元分析网络；生成工程零件图、装配图，产生各种真实感图形及动画效果图等。通过上述检验，设计人员可以及时发现问题，修改设计。 2）制造方面 利用生成的三维几何模型提供与加工特性有关的几何信息，进行工艺规程设计、数控自动编程及刀具轨迹的仿真。 3）装配方面 模拟设计对象的装配过程，进行干涉和碰撞检查。 第四页，共三十页，2022年，8月28日 形体的定义 （1）体 体是由封闭表面围成的维数一致的有效空间。 （2）环 环是有序、有向边组成的面上封闭边界，环中各条边不能自交相邻两条边共享一个端点。 （3）面 面是形体表面的一部分，由平面方程或参数方程定义。面具有方向性，它有一个外环和若干个内环界定其有效范围。 （4）边 边是形体两个相邻面的交界。一条边由两个端点定界，分别称为该边的起点和终点。 （5）顶点 顶点是边的端点或两条不共线线段的交点。点不允许出现在边的内部，也不能孤立地存在于物体内、外或面上。 第五页，共三十页，2022年，8月28日 几何信息与拓扑信息 1. 几何信息 几何信息是指一个物体在三维欧氏空间中的位置信息。它们反映物体的大小及位置，例如定点的坐标值、曲面数学表达式中的具体系数等。通常用空间直角坐标系表示各种几何数据。 2. 拓扑信息(topology) 拓扑信息是指物体的拓扑元素（顶点Vertex、边Edge和表面Face）的个数、类型以及它们之间关系的信息。拓扑是研究在形变状态下图形空间性质保持不变的一个数学分支，着重研究图形内的相对位置关系。 第六页，共三十页，2022年，8月28日 多面体的拓扑关系 表示拓扑信息常用数据结构来实现，由体、面、环、边和顶点表构成。多面体的拓扑关系如下表。 第七页，共三十页，2022年，8月28日 几何建模方法 按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方法的不同，三维几何建模系统可划分为线框建模、表面建模和实体建模三种主要类型。 第八页，共三十页，2022年，8月28日 5.1 线框建模 (Wire frame Model) 线框建模是CAD/CAM发展过程中应用最早、也是最简单的一种建模方法。线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图。用这种方法生成的实体模型是由—系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还可以实现视图变换及空间尺寸的协调。 线框建模的数据结构是表结构。在计算机内部，存贮的是该物体的顶点及棱线信息．将实体的几何信息相拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及边表中,表中完整地记录了各顶点的编号、顶点坐标、边的序号、边上各端点的编号。 第九页，共三十页，2022年，8月28日 线框建模 第十页，共三十页，2022年，8月28日 5.1.2 线框建模的特点 线框建模所需信息最少，数据运算简单、所 占的存贮空间也比较小， 硬件的要求不高，容易掌 握，处理时间较短。 线框建模局限性: 一方面，线框建模的数据模型规定了各条边的 两个顶点以及各个顶点的坐标，不能准确地描述曲 面体。另一方面，线框建模所构造的实体模型，只 有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面 的信息，信息表达不完整，对物体形状的判断容易 产生多义性。 第十一页，共三十页，2022年，8月28日 线框建模的多义性 如图5-3所示，无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。 图5-3 线框模型的多义性 第十二页，共三十页，2022年，8月2