高考数学总体分布的估计.ppt

北京大峪中学高三数学组 总体分布的估计 高考数学总体分布的估计 第一页，共二十四页，2022年，8月28日 在初中我们学习过样本的频率分布，在此基础上我们来研究总体的分布及其估计． 我们从前面学习概率时介绍的历史上所做的抛掷硬币的大量重复试验入手，在那里曾介绍了如下试验结果． 第二页，共二十四页，2022年，8月28日 在这个问题中，抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体（为便于研究问题，可把出现“正面向上”的结果记为0，把出现“反面向上”的结果记为1），每次抛掷硬币试验的结果是总体中的一个个体，那么，上面的表格就是从总体中抽取的容量为 72088的相当大的样本的频率分布表．这个频率分布表还可用如图1－1所示的条形图表示． 第三页，共二十四页，2022年，8月28日 图1-1 第四页，共二十四页，2022年，8月28日 在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类方法： 一、用样本的频率分布去估计总体分布 二、用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。 第五页，共二十四页，2022年，8月28日 上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律。这种总体取值的概率分布规律通常称为总体分布。 频率分布与总体分布的关系: (1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布. (2)研究总体概率分布往往可以研究其频数分布、频率分布. 试验结果 概率 正面向上(记为0) 0.5 反面向上(记为1) 0.5 第六页，共二十四页，2022年，8月28日 1.在100名学生中,每人参加一个运动队,其中参加田径队的有13人,参加体操队的有10 人，参加足球队的有24人,参加篮球队的有27人,参加排球队的有15人,参加乒乓球队的有11人. (1)列出学生参加各运动队的频率分布表; (2)画出表示频率分布的条形图. 试验结果 频 数 频率 参加田径队(1) 13 0.13 参加体操队(2) 10 0.10 参加足球队(3) 24 0.24 参加篮球队(4) 27 0.27 参加排球队(5) 15 0.15 参加乒乓球队(6) 11 0.11 解：频率分布表如下： 频率分布条形图如下： 1 5 2 3 4 6 频率 P.28练习 第七页，共二十四页，2022年，8月28日 再来看下面的例子． 从规定尺寸为25.40 mm的一堆产品中任取 100件，测得它们的实际尺寸如下： 第八页，共二十四页，2022年，8月28日 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39 第九页，共二十四页，2022年，8月28日 如果把这堆产品中产品尺寸的全体看作一个总体，那么上面数据就是从总体中抽取的一个容量为100的样本．与前一个例子不同的是，这里的总体可以在一个实数区间内取值（称为连续型总体）．运用在初中“统计初步”里学过的方法，可以得到这些数据的以下频率分布表和频率分布直方图（图1－2）． 第十页，共二十四页，2022年，8月28日 第十一页，共二十四页，2022年