浓度问题分析和总结.docx

六年级数学兴趣班 六年级数学兴趣班 PAGE PAGE 1 浓 度 问 题 班级： 姓 名： 【例 1】有含糖量为 7%的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10%，需要再加入多少克糖？（20）方法一：解：设加 x 克糖。 600×7%＋x=（600＋x）×10%，x=20 方法二：抓住水不变。 原有水有：600×（1－7%）=558 克。 后来的糖水有：558÷（1－10%）=620 克增加的糖：620－600=20 克。 【试一试 1】要配制一种浓度为l0%的糖水，12 克糖需加水多少克？（108 克）有180 克水需加糖多少克？（20 克） 解：12÷10%－12=108 克。180÷（1－10%）－180=20 克 【例 2】一种 35%的新农药，如稀释到 1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35%的农药，加多少千克水，才能配成 1.75%的农药 800 千克？（药：40，水 760） 解：800×1.75%=14 千克,14÷35%=40 千克，800－40=760 千克。 【试一试 2】仓库运来含水量为 90%的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80%。现在这批水果的质量是多少千克？（50 千克） 100×（1－90%）=10 千克，10÷（1－80%）=50 千克。 【例 3】将 20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 15%的盐水 600 克，需要 20%的盐水和 5%的盐水各多少克？（20%的有 400，5%的有 200 克） 解：设 20%的盐水有 x 克，则 5%的盐水有（600－x）克。20%x＋（600－x）×5%=600×15%，x=400，600－400=200 克。 【试一试 3】甲、乙两种酒各含酒精75%和 55%，要配制含酒精65%的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？（75%的有 1500，55%的有 1500 克） 解：设 75%的盐水有 x 克，则 55%的盐水有（3000－x）克。75%x＋（3000－x）×55%=3000×65%，x=1500，3000－1500=1500 克。 【例 4】现有浓度为10%的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？（30） 解：设加入 x 克 30%的盐水。10%×20＋30%x=（20＋x）×22%,x=30 六年级数学兴趣班 六年级数学兴趣班 PAGE PAGE 2 【试一试 4】在 100 千克浓度为 50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液就可以配制 25%的硫酸溶液？（125） 解：设加入 x 克 5%的盐水。50%×100＋5%x=（100＋x）×25%,x=125 【例 5】甲容器中有 8%的盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的盐水 120 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？（180） 解：设每个容器都倒入 x 千克水。 300 ? 8% ? 120 ?12.5% ，x=180 300 ? x 120 ? x 【试一试 5】、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40%；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为 20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？（24） 解：设交换 x 千克。 (60 ? x) ? 40% ? 20%x ? 60 ? 40% ? 40 ? 20% ，x=24 60 60 ? 40 练 习 l、有浓度 2.5%的盐水 200 克，为了制成浓度为 5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？（100 克） 200×2.5%÷5%=100,200－100=100 克 2、10000 千克葡萄干在新疆测得含水 99%，运抵南京后测得含水 98%,问葡萄干运抵南京后还剩下多少千克？（5000） 10000×（1－99%）=100 千克，10000÷（1－98%）=5000 千克 3、在浓度为 50%的 100 千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液，就可以配成浓度为 25%的硫酸溶液？（125） 解：设再加入 x 克浓度为 5%的硫酸溶液。100×50%＋5%x=（100＋x）×25%,x=125 4、有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖 4%的糖水 60 千克，小桶内装有含糖 20%的糖水 40 千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的浓度相等？（24） 解：设交换 x 千克。 (60 ? x) ? 4% ? 20%x ? 60 ? 4% ? 40 ? 20% ，x=24 60 60 ? 40 5、甲容器中有浓度 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出 450 克盐水，放入甲中