浦东新区初三数学一模卷2012.docx

— — PAGE 1— 浦东新区 2011—2012 学年度第一学期期末质量抽测初三数学试卷 考生注意： （测试时间：100 分钟，满分：150 分） 1．本试卷含三个大题，共25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤． 考试不使用计算器. 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 如果3x ? 2 y (x、y 均不为零)，那么 x : y 的值是 3 （A） 2 ； 2 2 （B） 3 ； （C） 5 ； 3 （D） 5 ． 如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AD=4cm， C DB=1cm，则 CD 等于 （A）1.5cm； （B）2cm； （C）2.5cm； （D）3cm． A 在△ ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 上的点，且 DE∥BC， 2AD=BD， BC ? a ，用向量a 表示向量 DE 为  D B 第2题图 （A） 2 a ； （B） ? 2 a ； （C） 1 a ； （D） ? 1 a . 3 3 3 3 在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，那么cosA 的值等于 （A） 1 3332 ； （B） 3 ； （C） 2 ； （D） ． 3 3 3 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2，它把物体从地 传送带1:2B 传送带 1:2 面点 A 处送到离地面 2 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路 2米 程为 3（A）4 米； （B） 2 3 米；（C） A 55米； （D）2 米. 5 5  第5题图 y-1 O3x如图为二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的图像，它与 x 轴交于（-1,0） y -1 O 3 x 两点.在下列说法中：① ac ? 0 ；②抛物线在直线 x=2 的左侧是下降的；③ ab ? 0 .其中正确的说法有 （A）0 个； （B）1 个； （C）2 个； （D）3 个．  第 6 题图 ? ? ? ?二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 ? ? ? ? 7.计算： 3 2a ? b ? 2 2a ? 3b = ▲ ． 抛物线 y ? ? 1 ?x ? 1?2的对称轴是直线 ▲ ． 2 两个相似三角形的面积比为 1:2，则它们的相似比为 ▲ . AC如图，BC 平分∠ABD，AB=4，BD=9，若⊿ABC∽⊿CBD A C BC= ▲ ． 在△ABC 中，D 是BC 的中点，设向量AC ? 2c, AB ? 2b ，用向 B D 第10题图 D量b、c 表示向量AD = ▲ ． A D 如图，已知小明的身高（DE）是1.5 米，他在路灯下的影长（EC） 为 1 米，小明与灯杆的距离（BE）为 2 米，则路灯距地面的高度（AB）是 ▲ 米． 6如果抛物线y ? ?m?x ? 1?2 ? m ? 1 的顶点坐标为（-1,2），那么它的开口方向 ▲ ． 6  B E C 第12题图 αh（米）m（米）B在 Rt△ABC 中，∠C α h（米） m（米） B 2, BC ? ，则 A ∠B= ▲ ． 如图，AB 是铁塔，CD 是测角仪，已知测角仪底部 C 与铁塔底部 B 的距离为 m 米，为了测量铁塔的高度，用测角仪 D 测得塔顶 A 的仰角为? ，已知测角仪的高 CD 为h 米，则铁塔 C 的高度 AB= ▲ 米（结果用含? 、m、h 的代数式表示）． 在一个边长为 2 的正方形中挖去一个小正方形，使小 正方形四周剩下部分的宽度均为 x，若剩下阴影部分的面积为y，那么 y 关于 x 的函数解析式是 ▲ ． 写出一个二次函数的解析式,使它的图像满足如下 2 个条件：（1）顶点在直线 y ? ?x 上；（2）不经过原点.那么这个二次函数的解析式可以是  第15题图 x x x x x 2 第16题图 ▲ ． 18 ． 抛物线 y ? x2 ?1 通过左右平移得到抛物线 C ， C 通过上下平移得到抛物线 y ? x2 ? 8x ? 21 ,则抛物线C 的表达式为 ▲ . 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）求值： tan 2 60? ?  cos 45? cot 45? ? sin 45?  （结果保留根号）． 20．（本题满分 10 分）已知抛物线 y ? x 2 ? bx ? 3 经过点 A（2，5），顶点为 B,与 y 轴相交 于点 C． B求抛物线