普通物理学教程 力学 第二版课后题答案.docx

第四章 动能和势能思 考 题 起重机起重重物。问在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种情况下合力之功的正负。又： 在加速上升和匀速上升了距离h 这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功是否一样多？ [解 答] 在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种况下合力之功的正负分别为：正、0、负、正、0、负。 在加速上升和匀速上升了距离h 这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功不一样多。加速上升 F ? mg ；匀速上升 F ? mg 。 弹簧A 和B，劲度系数，(1)将弹簧拉长同样的距离；(2) 拉长两个弹簧到某一长度时，所用的力相同。在这两种情况下拉伸弹簧的过程中，对那个弹簧做的功更多？ [解 答] K ? K 拉长同样距离 A B A ? 1 K A 2 1 ?? 2 A BA ? 2 KB ?? 2 ｝ K B A K , A B A A . B (2) ,F ? K x , A A A ,F ? K x , K 原长 A F A ? F ? F  B B B F x ? A A K O ? A K 原长 B F ?B ? ? A B A O F B x ? B B K B K x ? K x A A B B 1 1 F2 1 F2 A ? K x 2 A 2 A A ? K A ? A 2 A K 2 2 K A 1 1 F2 1 F2 A ? K x 2 B 2 B B ? K B ? B 2 B K 2 2 K B K ? K A ? A ｝,A B A B ｝ , “弹簧拉伸或压缩时，弹簧势能总是正的。”这一论断是否正确？如果不正确，在什么情况下，弹簧势能会是负的。 [解 答] 与零势能的选取有关。 一同学问：“二质点相距很远，引力很小，但引力势能大；反之，相距很近，引力势能反而小。想不通”。你能否给他解决这个疑难？ [解 答] 设两物体（质点）相距无限远处为零势能。 人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用于鞋底的摩擦力是否做了功？人体的动能是哪里来的？分析这个问题用质 点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？ [解 答] 作用于鞋底的摩擦力没有做功。 人体的动能是内力做功的结果。 用质点系动能定理分析这个问题较为方便。 一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为零？ [解 答] 不一定。 力的功是否与参考系有关？一对作用力与反作用力所做功的代数和是否和参考系有关？ [解 答] 木块木板 木块 木板 F 木块木板 木块 木板 F 位移（s-l）木板对木块的滑 S 动摩擦力做功f(s-l)若以木板为参照系，情况不一样。 无关。相对位移与参照系选取有关。（代数和不一定为零） 取弹簧自由伸展时为弹性势能零点，画出势能曲线。再以 弹簧拉伸或压缩到某一程度时为势能零点，画出势能曲线。根据不同势能零点可画出若干条势能曲线。对重力势能和万有引力势能也可如此作，研究一下。 [解 答] o?弹簧原长为势能零点 原 o ? ? E ( E (x) p o E ? Kx 2 P 2 x (E ? 0 ? ? x Kxdx ? 1Kx 2 ? E ? E ? ?A??) p 0 2 P P0 E (x)Po1 E (x) P o 1 kx 2 2 0 0 E ? E px Px 0 ? ?x kxdx x E ? 1 Px 2 kx 2 0 1 kx 2 x 2 0 重力势能： y ? 0 处势能为零 E (y)poh0mgh0 E (y) p o h 0 mgh 0 0 E ? E Py Ph 0 ? ?y h 0 mgdy ? mgy ? mgh 0 y E (y) ? mgy ? mgh p 0 E (y)poh0h0 E (y) p o h 0 h 0 0 E ? E Py  P(-h ) 0 ? ? y -h 0 mgdy ? mgy ? mgh 0 y 万有引力势能与上雷同。两质点距离无限远处势能为零 E ? ?G m1m2 p r 习 题 本题图表示测定运动体能的装置。绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物 50kg。人用力向后登传送带而人的质心相对于地面不动。设传送带上侧以 2m/s 的速率向后运动。问运动员对传送带做功否？功率如何？ [解 答] 人作用到传送带上水平方向的力，大小为50g，方向向左。因为受力点有位移，所以运动员对传送带做功。 N=F? =mg×? =50kg×9.8N/kg×2m/s=980w 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为f ? k ? ? k ?3 ，? 表 1 2 示弹簧的伸长量， k 为正。（1）研究当k ? 0 , k ? 0 和k ? 0 时弹簧的 1 2 2 2 d