每日一题分析和总结.docx

每日一题（10.20-10.26） 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： 求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元； 分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式； 我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共 75 千克，且乌鱼的进货量大于 40 千克．已知草鱼的批发单价为 8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式； 若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量 不低于进货量的 93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？ 批发单价(元) 26 24 20 40 进货量(千克) 周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发 0.5 小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1 小时20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明 骑车速度的 3 倍． 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ 若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. 10 y(km) O 0.5 1 4 3  x(h) 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位： 天）的函数关系如图1 所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图 2 所示。 观察图象，直接写出日销售量的最大值； 求李明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式； 试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后 10 分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到 达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后 t 分钟时，他所在的位置与家的距离为 s 千米， 且 s 与 t 之间的函数关系的图象如图中的折线段OA-AB 所示: 试求折线段OA-AB 所对应的函数关系式； 请解释图中线段AB 的实际意义； 请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t （分钟）之间函数关系的图象． （友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注） 如图 2－5-16，在矩形 ABCD 中，AB=10。cm，BC=8cm．点 P 从 A 出发，沿 A→B→C→D 路线运动，到D 停止；点Q 从 D 出发，沿D→C→B→A 路线运动，到A 停止，若点P、点 Q 同时出发，点P 的速度为 1cm/s，点Q 的速度为 2cm/s，a s 时点 P、点Q 同时改变速度， 点 P 的速度变为bcm/s，点 Q 的速度变为d cm/s，图 2－5－17 是点 P 出发x 秒后△APD 的面积 S （cm2）与 x（s）的函数关系图象；图 2－5－18 是点 Q 出发 xs 后面 AQD 的面 1 积 S （cm2）与 x（s）的函数关系图象． 2 ⑴ 参照图 2－5－17，求a、b 及图中c 的值； ⑵ 求d 的值； ⑶ 设点P 离开点A 的路程为y (cm)，点 Q 到点A 还需走的路程为y (cm)，请分别写出动点 P、 1 2 Q 改变速度后，y 、y 与出发后的运动时间x（s）的函数解析式，并求出P、Q 相遇时 x 1 2 的值． ⑷ 当点Q 出发 s 时，点P、点Q 在运动路线上相距的路程为 25cm． 1 如图，一次函数 y ? ? 2 x ? 2 的图象上有两点A、B，A 点的横坐标为 2，B 点的横坐标为 a（0＜a＜4 且 a≠2），过点A、B 分别作x 轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD 的面积分别为S1、S2，试比较S1 与S2 的大小关系。