全等三角形的优秀教案.docx

全等三角形的优秀教案 一、教材分析 本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是 继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的 .通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用. 教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质. 二、教学目标分析知识与技能 了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法. 能准确确定全等三角形的对应元素. 掌握全等三角形的性质. 过程与方法 通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题. 情感、态度与价值观 通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 三、教学重点、难点 重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 难点：全等三角形对应元素的确定. 四、学情分析 学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识. 五、教法与学法 本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合. 六、教学教程Ⅰ.课题引入1.电脑显示 问题：各组图形的形状与大小有什么特点? 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作 ⑴在纸板上任意画一个三角形 ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形 DEF，使它与 △ABC 全等? (学生分组讨论、提出方法、动手操作) 3.板书课题：全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF Ⅱ.全等三角形中的对应元素 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢? 学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。 ⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对 应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。Ⅲ. 全等三角形的性质 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢? (引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系) 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等. 全等三角形的`对应角相等. 用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵ABC≌ DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF (全等三角形对应边相等) ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F (全等三角形对应角相等) Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法 1.动画(几何画板)演示 图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合? 归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法. 说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角 归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙. 3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种： (1)从运动角度看 翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合， 从而发现对应元素. 旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素. 平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. (2)根据位置元素来推理 a.有公共边的，公共边是对应边; b.有公共角的，公共角是对应角; c.有对顶角的，对顶角是对应角; d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边; e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角; Ⅴ.课堂练习 练习 1.△ABD