定积分的应用课件.pptxVIP

定积分的应用 第一节 定积分的微元法 在第十六章中，利用定积分表示曲边梯形的面积、变速直线运动的路程这些量时，均采用了分割、近似、求和、取极限四个步骤，建立了所求量的积分式.以求曲边梯形面积为例子，简单回顾一下求解过程.答案答案答案思考题答案答案课堂练习题第二节 定积分在几何中的应用一、平面图形的面积1. 在直角坐标系下的计算17-3 微元法求面积17-2 微元法求面积图17-4 例1示意图解图17-5 例2示意图解图17-6 例3示意图解图17-7 例4示意图解17-82.在极坐标系下的面积计算图17-9 例5、例10示意图图17-8 微元法求曲边扇形面积解二、旋转体的体积17-12解图17-13 例7示意图图17-12 例6示意图解图17-14 微元法求弧长三、求平面曲线弧长解图17-15 例9示意图解17-9解答案答案答案思考题答案答案答案课堂练习题第三节 定积分在物理中的应用 定积分的应用十分广泛，自然科学、工程技术中的许多问题都可以使用定积分这种数学模型来解决.下面讨论一些物理方面的实例，旨在加强读者微元法建立定积分模型.一、变力做功 但在实际问题中，物体在运动过程中所受到的力是变化的，这就是下面要讨论的变力做功问题.图17-17 电场力所做的功解图17-18 例题 抽水做功 下面再举一个计算功的问题，但它通过定积分的微元法，先求功微元，再求定积分，并给出了一个解决此类问题的数学模型.解二、液体压力图17-19例3水箱解图17-20 例3液体压力解图17-23 液体压力计算图17-24 细杆对质点的引力三、引力 已经知道，一个均匀细杆和一个质点也会产后引力，下面用定积分的微元法来分析计算这样的实际问题.解答案答案思考题答案答案课堂练习题第四节 定积分在经济问题中的简单应用 变上限定积分是被积函数的一个原函数.若已知边际函数，可由变上限定积分表示经济函数.一、由边际函数求总函数解解二、资本现值与投资问题解解答案答案答案思考题课堂练习题答案返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回