初中知识点总汇.docVIP

———1-—————初中数学知识点总汇 — —— 1-— — ——— 数与式 实数 【考点一】实数及其分类 正整数 整数分数 整数 分数 有理数 按定义分类{ 有理数 按定义分类{ 1 正分数 有限小数或无限循环小数 J负分数 J 实数! 无理数正无理数 负无理数 正实数 正有理数 正无理数 无限不循环小数 J 正整数 正分数 按正负分类0负整数负分数 按正负分类0 负整数 负分数 负实数 负无理数 【考点二】实数的有关概念及性质 1.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线 1.数轴： 实数和数轴上的点一一对应 2.相反数： a、b互为相反数?a+b=0 3.倒数：a、b互为倒数? a ·b=1 4.绝对值： |9 4.绝对值： |9 0(a=0) -4*0) 几何意义： 一个数的绝对值表示这个数到原点的距离 「平方根：若a≥0,则a的平方根是± √a 5. 算术平方根：若a≥0,则a的算术平方根是 √a 立方根：若a为任意实数，则a 的立方根是sa 【考点三】近似数、有效数字和科学技术法 近似数：将一个数四舍五入所得到的数 有效数字： 一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止， 所有的数字都叫做这个近似数的有效数字 科学计数法： a×10的形式，其中1≤a10,n是正整数 【考点四】非负数 1.常见非负数： a2.4 √a(a≥0) 2.非负数的和为0,则每个非负数都为0: 若a2+b+ √C=0, 则a=b=c=0 【考点五】实数的大小比较 ——人 — — 人 1.数轴比较法 2.类别比较法 3.作差比较法 4.作商比较法 5.幂的比较法 【考点六】实数的运算 算加减；有括号先算括号里面 整式 【考点一】整式的有关概念 1.代数式 单项式 2.整式{ 多项式 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同； 3.同类项常数项也是同类项 3.同类项 合并同类项法则：字母和字母的指数不变，系数相加 【考点二】整式的运算 个实质是去括号和合并同类项 个 1.加减运算{ 去括号法则 单项式乘单项式 2.乘法运算{单项式乘多项式 多项式乘多项式 单项式除以多项式 3.除法运算 j 多项式除以单项式 4.乘法公式{ 平方差公式：(a+b)(a-b)=az-b? [完全平方公式：(a±b)=a2±2ab+b2 【考点三】幂的运算 【考点四】分解因式 定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式 1.提取公因式法 2.公式法 方法{ 3.十字相乘法 4.分组分解法 一般步骤： “ 一提、二套、三分组”; 分解因式必须分解到每个因式都不能再分解为止 分式 【考点一】分式的概念 分式：如果A、B 表示两个整式， B 中含有字母且B≠0, 则式子叫分式。 1.若B≠0, 则分：有意义 2.若B=0, 则分式 无意义 3.若A=0且B≠0, 则分式 4.分式的分母B必须含有字母，否则为整式 【考点二】分式的性质 1.基本性质： 2.分式符号 3.约分「定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去。 3.约分 最简分式：分子、分母没有公因式的分式 最简公分母：通常取各分母所有字母因式的最高次幂、 各分母系数的最小公倍数作为公分母的因式 4.通分：把异分母转化为同分母 【考点三】分式的运算 同分母分式的加减： 异分母分式的加减： 2.分式的乘法： 3.分式的除法 4.分式的乘方： 二次根式 【考点一 】二次根式的概念 1.形如 √a(a≥0) 的式子叫二次根式 广2.最简二次根式{ 被开方数不含分母 广 被并方数或式中不能含开的尽方的因数或因式 U 3.同类二次根式：可化为完全相同的最简二次根式 【考点二】二次根式的性质 【考点三】二次根式的运算 1.加减运算：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式 2.乘除运算：性质3、性质4的逆用 【考点四】二次根式的估值 二次根式估值时， 一般先对根式平方，找出平方后所得数字相邻的两个开的尽方的整数，对其 进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间。 方程(组)与不等式(组) 一次方程(组) 【考点一】方程和方程的解的概念 【考点二】 一元一次方程及其解法 [定义 → 方 程 的解 一元一次方程一般形式 车 元 认 力 程 的 放 步 骤 和 依 店 解 一 元 一 【考点三】二元一次方程(组)的解及其解法 二元一次方程的定义 二元一次方程组的定义 二元一次方程(组){解及解的形式 加减消元 加减消元 代入消元 解方程组的方法{ 【考点】 一元二次方程概念、 一般形式、解法、根的判别式及根与系数的关系 定义 一般形式 根的判别式 一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 直接