精品课《圆的面积》教学设计模板.docxVIP

基础教育精品课 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 园圆的面积（第一课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：河北教育出版社 出版日期：2014年7月 教学目标 1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆的面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆的面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 教学内容 教学重点： 圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。 教学过程 一、情境导入 出示画面----飞镖 师：同学们，你们知道这是什么吗？ 生：是一个飞镖 师：你对它了解多少？ 学生说不全的，教师可适当补充，引出本课主题。（板书课题：圆的面积） 师：同学们，一起大声读学习目标。 生：齐读。 师：回忆以前学过的平面图形以及它们的面积是什么。 生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。 三角形所占平面的大小叫三角形的面积。 师：那么，圆的面积是什么呢？ 生：圆所占平面的大小叫圆的面积。 [设计意图：通过飞镖图片，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。] 二、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是如何推导的呢？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们，你们真棒！刚才我们是把一个图形先剪切，然后再拼，就转化成我们已经学过的图形了。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，转化思想是我们在学习数学的过程中一种重要的数学思想。今天，我们就利用转化思想来探究圆的面积。 师：那么圆能转化成我们以前学过的什么图形？请同学们想一想。 2、学生猜测：圆的面积可能会与什么有关？ 生：圆心、半径、直径、周长 3、我们把圆平均分成了16份，拼在一起，拼出来的图形是一个近似的平行四边形。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） [设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成已学过知识，利用已学过的知识解决新的问题。并借助多媒体演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。] 4、师：通过拼一拼、观察、讨论完成这三个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。 ②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。 ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ 生：汇报结果。 师：【课件出示】 因为 长方形的面积 = 长 × 宽 所以 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 （2）揭示字母公式 师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？(πr) 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 师:【板书】 S=πr2 [设计意图：通过自主学习、小组合作讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] 三、运用公式，解决问题 1．计算大比拼 3、出示例1【教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。】 出示例2引导学生知道圆的直径，如何计算圆的面积。 学生自行计算，老师加以指导。S=π(d/2)2 师：通过探究、计算我们证明了我们的猜想-------圆的面积与半径、直径都有关系，课下请同学们自己探究如果知道圆的周长，如何计算圆的面积。 [设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 四、课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、布置作业。 六、板书设计 圆的面积 1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、割补、转化 3、S=(C÷2)×r=(2πr÷2)×r=πr2 S=πr2 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。