浓度问题题库教师版.docx

教学目标6-2-3 溶液浓度问题1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 教学目标 6-2-3 溶液浓度问题 2、浓度三角的应用 3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题 知识精讲浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2 个重点知识：百分数，比例。 知识精讲 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、浓度= 溶质?100%= 溶液 溶质 ?100% 溶质+溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达： 甲溶液质量 ? A B ? 甲溶液与混合溶液的浓度差 乙溶液质量 B A 混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交 叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： 例题精讲3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 例题精讲 模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题 （一） 两种溶液混合一次 【例 1】 某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再 蒸发 50 克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】两种配置溶液共含食盐 40×15%+60×10%=12 克，而溶液质量为 40+60-50=50 克，所以这种溶液的浓度为 12÷50=24%. 【巩固】 一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【解析】容器内原含糖 7.5 千克。 【巩固】 现有浓度为 10％的盐水 8 千克，要得到浓度为 20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？ 【解析】需蒸发掉 4 千克水，溶液的浓度变为 20％。 【例 2】 有浓度为 20％的盐水 300 克，要配制成 40％的盐水，需加入浓度为 70％的 盐水多少克？ 【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图 1） 直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3 份对应的为 300 克，自然知道 2 份为 200 克了。需加入浓度为 70％的盐水 200 克。 【巩固】 现有浓度为 10％的盐水 20 千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为 30％ 的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水？ 【解析】10%与 30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要 30%的 盐水 20÷2×3=30 克。 【巩固】 4 千克浓度为 30% 的溶液和多少千克浓度为 10% 的溶液能混合成 26% 的溶液？ 【解析】由十字交叉法两种溶液的配比为 ?26% ? 10%?: ?30% ? 26%?? 4 :1 ，所以应该用 4 ? 4 ?1 ? 1 千克的10% 的溶液来混合. 【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精 6 千克，水9 千克；乙种酒精溶液中有酒精9 千克，水 3 千克；要配制成50% 的酒精溶液7 千克，问两种酒精溶液各需多少千克？ 【解析】甲种酒精浓度为6 ? (6 ? 9) ?100% ? 40% ，乙种酒精浓度为9 ? (9 ? 3) ?100% ? 75% ，根据浓度三角，可知两种酒精的质量之比为： (75% ? 50%) : (50% ? 40%) ? 5: 2 ，由于配成的酒精溶液共 7 千克，因此需要甲种酒精5 千克，乙种酒精2 千克. 【例 4】 将 75％的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40％的稀酒精，需加入水多少克？ 【解析】稀释时加入的水溶液浓度为 0％（如果需要加入干物质，浓度为 100％），标 注数值的方法与例 1 相同。（见图 2），32÷8×7＝28，需加水 28 克。 【巩固】 （难度等级 ※）浓度为 10％，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8％的糖水？ 【解析】浓度 10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水 80-8＝72（克）.如果要变成浓 度为 8％，含糖8 克，糖和水的总重量是 8÷8％＝100（克），其中有水100-8 ＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）. 【例 5】 （难度等级 ※※）买来蘑菇 10 千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为 98％，问蒸发掉多少水份？ 【解析】