平面机构的运动分析.ppt

例2：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l AB=30mm, l BC=65mm，原动件1的位置?1=145° 及等角速度ω1 = 10rad/s，求机构在该位置时滑块3的速度。 选取长度比例尺?l = 2mm/mm，作机构位置图。 确定瞬心的位置 A B C ?1 1 2 3 4 P24 P13 P12 P23 P14 第三十页，共七十八页，2022年，8月28日 利用瞬心，由“图”求v3。 因P13是构件1、3的同速重合点，则： A B C ?1 1 2 3 4 P24 P13 P12 P14 P23 第三十一页，共七十八页，2022年，8月28日 注意： 图解法的特点体现在从“机构位置图”中直接量出两点之间的距离。 从位置图中量出图长: P13P14=30.548mm，代入上式可求得: A B C ?1 1 2 3 4 P24 P13 P12 P14 P23 m/s 第三十二页，共七十八页，2022年，8月28日 小结 瞬心法直接利用待求构件和原动件的相对瞬心（同速重合点），来进行某一瞬时构件的角速度（或角速度之比）和构件上某点的速度分析。 瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分析，不受机构类型的限制。 返回 第三十三页，共七十八页，2022年，8月28日 ◆ 机构运动分析的方法 ●图解法 ●解析法 速度瞬心法 矢量方程图解法 复数矢量法 矩阵法 第三十四页，共七十八页，2022年，8月28日 §2-3 机构运动分析的矢量方程图解法 矢量方程图解法的基本原理和作法 矢量方程图解 （相对运动图解法） 依据的原理 理论力学中的运动合成原理 1. 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 2. 根据按矢量方程图解条件作图求解 基本作法 ◆同一构件上两点间速度及加速度的关系 ◆两构件重合点间的速度和加速度的关系 机构运动分析两种常见情况 第二章 平面机构的运动分析 矢量方程图解法 第三十五页，共七十八页，2022年，8月28日 ◆同一构件上两点间速度及加速度的关系◆两构件重合点间的速度和加速度的关系 第三十六页，共七十八页，2022年，8月28日 运动合成原理相关概念 速度投影定理：同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 速度投影定理反映了刚体中两点间距离不变的特性。 平面图形上任意点的速度，等于基点的速度与该点相对于基点（平移系）的相对速度的矢量和。 vC＝vB＋vCB 第三十七页，共七十八页，2022年，8月28日 平面运动分解成跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的转动（相对运动）。这种分解方法称为基点法。 第三十八页，共七十八页，2022年，8月28日 1.1 同一构件上两点间的速度、加速度的关系 ——平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副 B1 C1 B2 C′ C2 △φ 平面复杂运动分解： 1.以连杆上任一点的位移作平移运动； 2.绕该点作转动。 牵连运动 相对运动 牵连运动点或基点 第三十九页，共七十八页，2022年，8月28日 总 结 连杆上点C的运动是两个简单运动的合成： 1.以连杆上某一基点B的位移作牵连运动。 2.连杆BC绕该基点B作相对转动，其上C点的速度方向垂直于这两点的连线BC。 3.连杆的角速度应等于相对转动的角速度，而与牵连运动无关。 B1 C1 B2 C′ C2 △φ 牵连运动 相对运动 牵连运动点或基点 第四十页，共七十八页，2022年，8月28日 1.矢量方程图解法的基本原理和作法 构件的运动形式：定轴转动、直线移动、平面运动。 约 定： 如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副，则利用“刚体的平面运动”来进行运动分析； 如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副中只有一个转动副，而另一个是移动副，则利用“点的复合运动”来进行运动分析。 §3-3 用矢量方程图解法(Graphical Method)作机构的速度和加速度分析 第四十一页，共七十八页，2022年，8月28日 两类问题： 1、同一构件上两点间的关系（速度 、加速度） 刚体的平面运动原理: 刚体的平面运动是随基点的移动与绕基点转动的合成 铰链四杆机构，已知原动件O1A（?2、?2），以连杆3为研究对象，分析同一构件上两点间的速度、加速度关系。 第二章 平面机构的运动分析 矢量方程图解法 第四十二页，共七十八页，2022年，8月28日 1）速度关系 a. 取A为基点，列B点的速度矢量方程式 大小 方向 ？ ? b.按比例作速度矢量多边形 P a b 任取一点p，速度比例尺 第二章 平面机构的运动分析 矢量方程图解法 第四十三页，共七十八页，