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二、探索新知 什么是扇形? 二、探索新知 光盘的银色部分是一个圆环, 内圆半径是 2cm ,外圆半径是 6cm 。圆环的面积是多少? 怎样利用内圆和外圆的 面积求出圆环的面积? 我是这样想的…… 3.14 × 62 - 3.14 × 22 = 113.04 - 12.56 = 100.48 ( cm2 ) 答:圆环的面积是 100.48 cm2 。 答:圆环的面积是 还可以这样计算…… 3.14 ×( 62 - 22 ) 3.14 × 32 100.48 ( cm2 ) 100.48 cm2 。 = = 圆环面积=外圆面积 - 内圆面积 S 环 2 2 = π R - π r S 环 = π × ( R 2 - r 2 ) 三、巩固提高 1. 一个圆形环岛的直径是 50m ,中间是一个直 径为 10m 的圆形花坛,其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少? 50 ÷ 2 = 25 ( m ) 10 ÷ 2 = 5 ( m ) 3.14 ×( 252 - 52 ) = 3.14 × 600 = 1884 ( m2 ) 答:草坪的占地面积是 1884m2 。 2. 学校有一个圆形花坛,已知花坛的周长是 18.84m, 求这个花坛的面积是多少? 3.14 × (18.84 ÷ 3.14 ÷ 2) 2 2 = 3.14 × (6 ÷ 2) 2 = 3.14 × 3 = 3.14 × 9 2 = 28.26 ( m ) 答:这个花坛的面积是 28.26 平方米。 3. 已知一块玉璧的外直径是 18cm ,内直径是 6cm ,这块玉璧的面积是多少? 2 2 3.14 × [(18 ÷ 2) -(6 ÷ 2) ] = 3.14 × (81-9) = 3.14 × 72 2 = 226.08(cm ) 答:这块玉璧的面积是 226.08 平方厘米。 四、课堂小结 圆环面积=外圆面积 - 内圆面积 圆环的面积 S 环 2 2 = π R - π r S 环 = π × ( R 2 - r 2 ) 五、课后作业 1. 从课后习题中选取; 2. 完成练习册本课时的习题。 六、教学反思 本节课我先从圆的面积入手,引导学生理解 并掌握了圆环面积的计算方法,达到了教学目标 的要求。在教学时我立足于教材制定的知识结构, 开放性地吸纳现实生活中有用的信息,让学生通 过可操作的学习工具,探究出圆环的特征以及其 面积求导的过程。 第 2 课时 解决问题 【学习目标】 1. 进一步熟练掌握计算圆面积的方法。 2. 使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、 正方形、三角形等规则图形面积的方法求 不规则图形面积的解题思路和方法。 3. 培养学生灵活、综合运用知识的能力,并 会应用所学知识解决简单实际问题。 【学习重点】 了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的 特征,以及相关面积的计算方法。 【学习难点】 把圆的面积计算公式很好地运用到实际 问题中去。 一、新课导入 中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。 外方内圆的图形是怎样组成的?它有什么特点? 外方内圆的图形称为圆外切正方形。 外圆内方的图形是怎样组成的?它有什么特点? 外圆内方的图形称为圆内接正方形。 二、探索新知 题目中都告诉 了我们什么? 上图中两个圆的半径都是 1m ,怎样 求正方形和圆之间部分的面积呢? 阅读与理解 左图求的是正方形比圆多 的面积,右图求的是…… 分析与解答 左图中正方形的边 长就是圆的直径。 从图( 1 )可以看出: 图( 1 ) 2 × 2 = 4 ( m2 ) 3.14 × 12 = 3.14 ( m2 ) 4 - 3.14 = 0.86 ( m2 ) 下图中正方形的 边长是多少呢? 可以把图中的正方形看 成两个三角形,它的底 和高分别是…… 图( 2 ) 图( 2 ) 从图( 2 )可以看出: ? ? 1 ? 2 ? 2 ? 1 ? ? ? ? 2=2(m 2 ) 3.14 - 2 = 1.14 ( m2 ) 回顾与反思 左图:( 右图: 如果两个圆的半径都是 r , 结果又是怎样的? 2 r ) 2 - 3.14 × r 2 = 0.86 r 2 3.14 × r 2 -( 1 2 ×
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