同角三角函数的基本关系.pptVIP

第三章 三角恒等变形3.1 同角三角函数的基本关系(1) 学习目标：　1.能根据三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其他三角函数值的方法重点：同角三角函数的基本关系式难点：利用基本关系式变式求解 课前自主预习 课堂典例讲练 课后强化作业 课前自主预习 探究：同角三角函数的基本关系式思考　写出下列角的三角函数值，观察他们之间的关系，猜想之间的联系？你能发现什么一般规律？你能否用代数式表示这两个规律？ 45°60°1111?sin αcos αtan αsin2α＋cos2α30°1 ?111tan 30°tan 45°tan 60°正切1 页认真阅读教材113页回答下列问题： 课堂典例讲练 反思与感悟　同角三角函数的基本关系揭示了同角之间的三角函数关系，其最基本的应用是“知一求二”，要注意这个角所在的象限，由此来决定所求的是一解还是两解，同时应体会方程思想的应用. ?又sin2α＋cos2α＝1， ②又α是第三象限角， 跟踪训练2 命题方向二、 反思与感悟　利用sina±cosa与sina cosa之间的关系求值的方法sina+cosa， sina-cosa， sina cosa三个式子中，已知其中一个，可以求其他两个，即“知一求二”，它们之间的关系是：(sina±cosa) 2 =1±2sinacosa， 利用此关系求sina+cosa或sina-cosα的值时，要注意判断它们的符号. 跟踪训练3 α 跟踪训练4m 小结 1.已知某个三角函数值，求其余三角函数值时，最基本的应用就是“知一求二”，即在sin α，cos α，tan α三个值之间，知道其中一个值可以求其余两个值（注意根据角的象限判断正负）2.已知sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α中的一个，可以利用方程思想，求出另外两个的值（要注意判断sin α＋cos α ，sin α－cos α 正负）做题方法 作业：课时作业（二十一）A组课后强化作业