MST利哥涛哥提高拔高全年课程目录.pdf

（受众：新高二、新高三） 1. 不等式 （均值+柯西+糖水不等式） 2. 函数三要素+三类函数 （分段、抽象、复合） 3. 函数四大性质 （单调性+奇偶性+对称性+周期性） 4. 函数图像问题 （含反函数+交点） 5. 函数零点问题 （含复合函数零点问题） 6. 高考中的函数建模 7. 三角函数公式通关 （任意角三角函数+诱导公式+二倍角+辅助角）  8. 三角函数图像及性质通关 （含 函数） 9. 解三角形正余弦定理 （含正切恒等式及正切底高定理） 10.解三角形范围问题 （含张角定理+倍角定理） 11. 高考中的解三角形建模 12.平面向量基础技巧通关 （等和线、万能建系法、极化恒等式） 13. 向量四心 （重心+奔驰定理+垂心+外心+内心） 14.静态立体几何 （表面积、体积） 15.外接球与内切球 （四大模型、公式证明及应用） 16.最大最小截面面积问题 17.空间的平行与垂直 （含三垂线定理） 18.立体几何与空间向量 19.动态问题基础篇 （距离、截面、夹角、动点） 20.等差等比数列及其性质 21.整体等差等比数列构造 （含待定系数法+方程组法+特征根法） 22.通项问题通关 （含奇偶+斐波那契数列） 23.求和问题通关 （含奇偶+斐波那契数列） 24.裂项相消问题 （含平方式裂项） 25.数列综合问题 （放缩+最值问题） 26.直线与圆考点通关 （含阿氏圆） 27.椭圆基础+必备结论通关 28.双曲线基础+必备结论通关 29.抛物线基础+必备结论通关 30.弦长与面积问题 31.点差法及其拓展 32.联立的对称与非对称 33.定点定值问题基础篇 34.切线问题基础 （含公切线问题） 35.导数单调性与极值问题 1 36.恒能分问题 （恒成立、能成立、参变分离） 37. 隐零点代换 38.导数必备基础技巧1 （反函数、零点比大小、单身狗找基友、） 39.导数必备基础技巧2 （泰勒与放缩） 40.导数必备基础技巧3 （同构、分而治之、必要探路） 41.导数与数列综合 （切线放缩+飘带放缩构造） 42.极值点偏移基础篇 （含对均） 43.排列组合 （含染色问题+格子问题） 44.二项式 （含最值问题） 45.独立性检验 46.概率 （条件概率+贝叶斯公式） 47.离散型随机变量及分布列问题 （超几何分布+二项式分布） 48.正态分布 2 （受众：新高三） 1. 嵌套函数综合 （含不动点稳定点、零点和积问题） 2. 周期函数与类周期函数 3. 原函数与导函数混合的对称性周期性问题 ω 4. 函数范围问题 （含卡根法） 5. 解三角形二级定理妙用 6. 立体几何动态进阶篇1 （距离、体积） 7. 立体几何动态进阶篇2 （角度、截面） 8. 立体几何动态进阶篇3 （翻折、旋转、轨迹） 9. 三余弦定理+三正弦定理 （最大角+最小角定理） 10.特殊数列迭代 11.不动点与蜘蛛网 12. 隐圆与阿氏圆 （含向量隐圆） 13. 圆锥曲线三定义 （焦长VS焦半径选取） 14.焦点三角形进阶篇 （二级结论、内心、光学） 15.阿基米德三角形 16.参数方程与解析几何 17.齐次化进阶篇 （点在曲线外、斜率隐藏、坐标齐次化） 18.解析几何的同构法 19.定比点差法之轴点弦 20.定比点差法之非轴点弦 21. 曲线系 22.三次函数 （含倍角界定） 23.抽象函数的导函数构造 24. 比大小问题之构造函数 25. 比大小问题 （估值+糖水不等式+帕德逼近+求导微元） 26.双变量问题进阶 （切线夹、割线夹） 27.双变量问题进阶 （极值之和、极值之差） 28.双变量问题进阶 （极值点不等式） 29.极值点偏移进阶 （二次函数构造） 30.极值点偏移进阶 （飘带+对勾+帕德） 31.导数找点问题 1 （极值点可求找点） 32.导数找点问题2 （极值点不可求找点+三零点）