2022-2023学年江西省赣州市高一下学期期末数学综合测试试题【含答案】.doc

2022-2023学年江西省赣州市高一下学期期末数学综合测试试题 一、单选题 1．若命题p的否定为：，则命题p为（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用含有量词的否定方法进行求解. 【详解】因为命题p的否定为：， 所以命题p为：. 故选：B. 2．可化为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将根式化为有理数指数幂的形式，即可得答案. 【详解】. 故选：A 3．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，则选出的2名教师性别相同的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从甲校和乙校报名的教师中各任选名，列出基本事件的总数，利用古典概型求解即可. 【详解】设甲校2男1女的编号分别为1，2，A，乙校1男2女编号分别为B，3，4， 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名， 写出所有可能的结果有：，，，，，，， ，共计9个， 选出的2名教师性别相同的结果有，，，共计4个， 故选出的2名教师性别相同的概率为． 故选：B. 4．某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料．甲?乙两名同学都购买了这种饮料，设事件为“甲?乙都中奖”，则与互为对立事件的是（????） A．甲?乙恰有一人中奖 B．甲?乙都没中奖 C．甲?乙至少有一人中奖 D．甲?乙至多有一人中奖 【答案】D 【分析】根据互斥事件与对立事件的概念判断即可. 【详解】“甲、乙恰有一人中奖”与互斥但不对立，故A错误； “甲、乙都没中奖”与互斥但不对立，故B错误； “甲、乙至少有一人中奖”与不互斥，故C错误； “甲、乙至多有一人中奖”与互斥且对立，故D正确． 故选：D. 5．若扇形的周长为36，要使这个扇形的面积最大，则此时扇形的圆心角的弧度为（????） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据扇形的周长及面积公式，转化为二次函数求最值，据此利用弧长公式求解. 【详解】设扇形的半径为，弧长为， 则，所以， 故当时，取最大值，此时， 所以， 故选：B 6．已知复数，是关于的方程的两根，则下列说法中不正确的是（????） A． B． C． D．若，则 【答案】B 【分析】在复数范围内解方程得，，然后根据复数的概念、运算判断各选项． 【详解】对于关于的方程，则， ∴，不妨设，， ，故A正确； ，故C正确； ，∴，当时，，故B错误； 当时，，，所以， ，，同理，故D正确． 故选：B． 7．在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（????）. A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据面面平行的判定并结合图形判断各选项. 【详解】如图，选项A、B、C、D分别对应图1、图2、图3、图4. 对于A，与相交，截面与相交，故A错误； 对于B，截面与平行. 证明：因为 所以四边形为平行四边形， 所以，又平面，平面， 所以平面， 同理可证平面，，， 所以平面平面.故B正确； 对于C，截面与相交于D点，故C错误； 对于D，与相交，截面与相交，故D错误； 故选：B. 8．如图，在长方体中，，则下列说法错误的是（????） A． B．与异面 C．平面 D．平面平面 【答案】A 【分析】根据题目信息和相似比可知，不可能平行于，与异面，可得A错误，B正确；再利用线面平行和面面平行的判定定理即可证明CD正确. 【详解】如下图所示，连接， 根据题意，由可得，，且； 同理可得，且； 由，而，所以不可能平行于，即A错误； 易知与不平行，且不相交，由异面直线定义可知，与异面，即B正确； 在长方体中， 所以，即四边形为平行四边形； 所以，又，所以； 平面，平面， 所以平面，即C正确； 由，平面，平面，所以平面； 又，平面，平面，所以平面； 又，且平面， 所以平面平面，即D正确. 故选：A 二、多选题 9．已知复数，，则下列说法正确的是（????） A．的共轭复数不是 B． C．复数 D．复数为纯虚数 【答案】ACD 【分析】根据给定的条件，利用共轭复数、复数模的意义判断AB；利用复数的乘除运算判断CD作答. 【详解】复数，， 对于A，复数的共轭复数，不是，A正确； 对于B，，B错误； 对于C，，C正确； 对于D，是纯虚数，D正确， 故选：ACD 10．下列说法正确的是（????） A．以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B．棱台的侧面都是等腰梯形 C．底面半径为r，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形 D．棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面 【答案】CD 【分析】根据圆锥、棱台、棱柱的定义及结构特征逐一判断即可. 【详解】圆锥是以直角三角形的某一条直角边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体， 当绕斜边旋转时，不是棱锥，故A错误； 棱台的侧面都是