2022-2023学年江西省抚州市高一下学期7月期末考试数学试题【含答案】.doc

2022-2023学年江西省抚州市高一下学期7月期末考试数学试题 一、单选题 1．设集合，则等于（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交、并、补运算法则，直接进行运算即可. 【详解】,又 . 故选： 2． （????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：C. 3．若与的终边互为反向延长线，则有（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，可得，，进而求解. 【详解】因为与的终边互为反向延长线， 所以，， 即，. 故选：D. 4．如图所示，用符号语言可表达为（????） ?? A．，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】A 【分析】结合图形及点、线、面关系的表示方法判断即可． 【详解】如图所示，两个平面与相交于直线，直线在平面内，直线和直线相交于点， 故用符号语言可表达为，，， 故选：A． 5．在四边形ABCD中，若，且||=||，则四边形ABCD为（????） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 【答案】B 【分析】由向量相等的定义得出四边形边的关系，再由向量的模相等得四边形对角线相等，从而可得四边形形状． 【详解】若，则AB=DC，且AB∥DC，所以四边形ABCD为平行四边形. 又因为||=||，即AC=BD，所以四边形ABCD为矩形. 故选：B． 6．如图，某四边形的直观图是正方形，且，则原四边形的面积等于（????） ?? A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】求出正方形的面积，根据直观图和原图形面积之间的关系，即可求得答案. 【详解】由题意可知，即， 故，所以， 则原四边形的面积为， 故选：D 7．如图，在正方体中，截去三棱锥，若剩余的几何体的表面积是，那么正方体的内切球的表面积和其外接球的体积分别是（????） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】设正方体棱长为，根据剩余几何体的表面积可求出再由正方体的内切球直径为1，外接球直径分别求出内切球的表面积和其外接球的体积即可. 【详解】设正方体棱长为,则剩余几何体的表面积为 所以 则正方体的内切球直径表面积， 正方体的外接球直径，体积， 故选：A. 8．在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量运算的坐标表示公式，结合配方法进行求解即可. 【详解】建立如图所示的直角坐角坐标系，过作，垂足为， 因为， 所以有， ?? ，设，， 因此有 因为， 所以有， 而， 所以， 当时，有最大值，当，xy有最小值， 所以的取值范围是 故选：B 【点睛】关键点睛：建立平面直角坐标系，利用平面向量运算的坐标表示公式是解题的关键. 二、多选题 9．下列说法正确的是（????） A．终边在y轴上的角的集合为 B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．三角形的内角必是第一或第二象限角 D．已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4. 【答案】BD 【分析】对于选项A，根据终边在y轴上的角的集合为，即可判断选项A错误；对于选项B，先求出角的范围，再求出的范围，即可判断出选项B正确；对于选项C，易知三角形为直角三角形时，选项C错误；对于选项D，利用扇形面积公式和弧长公式，即可求出弧长，从而判断选项D正确； 【详解】选项A，终边在y轴上的角的集合为，故选项A错误； 选项B，因为是第二象限角，所以，故， 当时，，此时，是第一象限角， 当时，，此时，是第三象限角，故选项B正确； 选项C，三角形为直角三角形时，因为直角不是象限角，故选项C错误； 选项D，由扇形面积公式知，，即，所以弧长,故选项D正确. 故选：BD. 10．某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（????） A．该长方体的体积为8 B．该长方体的体对角线长为 C．该长方体的表面积为24 D．该长方体外接球的表面积为21π 【答案】ABD 【分析】根据长方体的结构特征，由表面积以及体积公式即可结合选项逐一求解. 【详解】该长方体的体积为4×2×1=8，体对角线长为，表面积为， 由于长方体的体对角线为其外接球的直径，所以外接球的表面积为． 故ABD正确，C错误， 故选：ABD 11．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（????） ?? A． B． C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为 【答案】ACD 【分析】对于A，由图象可知，可求出，对于B，和可出的值，对于C，由可求出对称轴，对于D，利用正弦函数的性质可求得结果. 【详解】依题意得， 因为，所以，所以A正确. 因为， 所以，解得. 因为，所以，所以当时，，所以B错误. 因为， 所以令，解得， 则的图象关于