《求锐角的三角比的值》教学设计.docx

25.2（2）求锐角的三角比的值教学设计 教学目标 1．学会利用计算器求锐角的三角比的值； 2. 学会根据锐角的三角比的值求锐角的大小； 3. 能够根据不同型号的计算器参阅其使用说明书学会具体操作. 教学重点及难点 学会利用计算器求锐角的三角比的值以及根据锐角的三角比的值求锐角的大小. 教学过程设计 一、复习引入 1. sin30°=_______；cos45°=________. 2. tan60°=_______；cot30°=________. 3. 特殊锐角的三角比的值，可以通过几何计算求得，任意锐角的三角比的值，如何求呢？ 答：可以通过计算器. 二、新知讲授 1. 功能键： ①SHIFT：第二功能 ②MODE SETUP：模式设置，设置到DEG（角度），输入/输出：数学输入/小数输出 ③°′″：度分秒 ④sin，cos，tan：认识按键 三、例题讲解 例题1（1）求sin15°的值（精确到0.0001）. 解 在数学格式模式下，按下面的顺序依次按键： sin 1 5 ) = ∴sin15°≈0.2588. 例题1（2）求cos20°的值（精确到0.0001）. 解 按下面的顺序依次按键： cos 2 0 ) = ∴cos20°≈0.9397. 例题2 求cot75°的值（精确到0.0001）. 一般计算器上没有cot键，我们可以利用来求cotα的值.（板书） 解法一 按下面的顺序依次按键： 1 ÷ tan 7 5 ) = ∴cot75°≈0.2679. 解法二 也可以按下面的顺序依次按键： tan 7 5 ) = x-1 = ∴cot75°≈0.2679. 例题3 求下列各三角比的值（精确到0.0001）： （1）sin73°42′； 解 按下面的顺序依次按键： sin 7 3 °′″ 4 2 °′″ ) = ∴sin73°42′≈0.9598. （2）tan71°12′35″； 解 按下面的顺序依次按键： tan 7 1 °′″ 1 2 °′″ 3 5 °′″ ) = ∴tan71°12′35″≈2.9391. （3）cot71°12′35″； 解法一 按下面的顺序依次按键： tan 7 1 °′″ 1 2 °′″ 3 5 °′″ ) = x-1 = ∴cot71°12′35″≈0.3402. 解法二 按下面的顺序依次按键： 1 ÷ tan 7 1 °′″ 1 2 °′″ 3 5 °′″ ) = ∴cot71°12′35″≈0.3402. （4）cot71°35″；（补“零”） 解 按下面的顺序依次按键： 1 ÷ tan 7 1 °′″ 0 °′″ 3 5 °′″ ) = ∴cot71°35″≈0.3441. （5）cos51′35″；（补“零”） 解 按下面的顺序依次按键： cos 0 °′″ 51 °′″ 3 5 °′″ ) = ∴cos51′35″≈0.9999. 二、新知讲授 2. 如果已知一个锐角的一个三角比的值，那么这个锐角的大小是确定的. 例如，已知一个锐角的正弦值等于0.5，那么这个锐角就等于30°. 当已知的三角比的值不是特殊锐角的三角比的值时，通常可使用计算器中sin、cos、tan键的第二功能来求相应锐角度数的近似值. 三、例题讲解 例题4 已知sinα=0.6217，求锐角α（精确到1″）. 解 按下面的顺序依次按键： SHIFT sin(sin-1) 0 . 6 2 1 7 ) = °′″ ∴α≈38°26′25″.（小数点后0.50要进位） 例题5 已知cotα=1.3025，求锐角α（精确到1″）. 一般计算器上没有cot键，我们可以利用（tan-1）键并结合来求α的值. 解 按下面的顺序依次按键： SHIFT tan(tan-1) 1 ÷ 1 . 3 0 2 5 ) = °′″ ∴α≈37°30′55″.（小数点后0.50要进位） 例题6 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=9，求∠A的度数（精确到1′）. ∵∠C=90°，AC=15，BC=9， ∴tanA= ∴∠A≈30°58′.（度分秒后30进位） 例题7 在Rt△ABC中，∠C=90°，求 （1）已知b=20，∠B=64°29′，求c（精确到0.1）； （2）已知b=9.6，c=12.5，求∠A（精确到1″）. 四、归纳小结 1. 用计算器求锐角的三角比的值； 2. 计算器使用注意事项； 3. 用计算器求角度. 五、作业布置 练习册25.2（2） 教学后记：计算器度分秒进位，需要学生注意，秒之后的小数点，还是50进位，但是度分秒之间的进位，仍然是30进位。