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(s2+2s+5)(s+6) 6(s2+2s+5.1) Φ3(s) = (s2+2s+5) 5 Φ1(s) = (s+6) 6 Φ2(s) = 偶极子 当前第30页\共有43页\编于星期二\13点 例：三阶系统的闭环传递函数 系统闭环极点： P1 、P2 的实部和实极点P3 的实部之比： 所以P1 、P2为一对主导极点。系统单位阶跃响应： 如果忽略P3 对应的动态分量，两系统的解相近： 当前第31页\共有43页\编于星期二\13点 确认闭环主导极点之后，就可以略去非主导极点项，对系统进行降维近似处理。 确认偶极子之后，就可以对消相应的极点和零点，也能对系统进行降维近似处理。 对系统进行降维近似时，为了保持正确的稳态响应，应该对增益系数作相应的调整。 当前第32页\共有43页\编于星期二\13点 4.5 控制系统的稳态误差 时间 动态过程 稳态过程 调节时间Ts 快 准 稳定系统的典型单位阶跃响应曲线 当前第33页\共有43页\编于星期二\13点 R(s) 4.5 控制系统的稳态误差 G(s) Y(s) + - E(s) 准确性：控制系统跟踪不同信号的能力 当前第34页\共有43页\编于星期二\13点 4.5 控制系统的稳态误差 k(t)= T 1 e- T t h(t)=1-e-t/T c(t)=t-T+Te-t/T r(t)= δ(t) r(t)= 1(t) r(t)= t k’(0)=-1/T2 当前第35页\共有43页\编于星期二\13点 4.5 控制系统的稳态误差 对于一个稳定的控制系统而言，稳态误差是反映其控制精度的一种度量，通常又称为稳态性能。 研究表明：稳态误差与系统的结构和参数变化、输入信号的形式有很大关系。控制系统设计的任务之一就是要保证系统在稳定的前提下，尽量地减小仍至消除稳态误差。 当前第36页\共有43页\编于星期二\13点 4.5 控制系统的稳态误差 误差的两种定义： 误差与稳态误差 从输出端定义：等于系统输出量的实际值与希望值之差。这种方法在性能指标提法中经常使用，但在实际系统中有时无法测量。因此，一般只具有数学意义。 从输入端定义：等于系统的输入信号与主反馈信号之差。 当前第37页\共有43页\编于星期二\13点 误差传递函数 当前第38页\共有43页\编于星期二\13点 稳态误差ess：误差信号的稳态分量 根据拉氏变换终值定理，稳定的非单位反馈系统的稳态误差为 控制系统的稳态误差与输入信号和开环传递函数有关 当前第39页\共有43页\编于星期二\13点 4.5 控制系统的稳态误差 在单位负反馈情况下： 输入端误差与输出端误差 输入端 输出端 当前第40页\共有43页\编于星期二\13点 在非单位负反馈情况下： 输入端 输出端 + A B AG-B + - A B - 1 G G G 比较点前移 AG-B 当前第41页\共有43页\编于星期二\13点 例: 如下系统，当输入信号分别为 、 、 时，试分别求出系统的稳态误差。 解： 当前第42页\共有43页\编于星期二\13点 稳态误差系数 4.5 控制系统的稳态误差 在典型输入情况下的稳态误差？ 当前第43页\共有43页\编于星期二\13点 自动控制理论时间响应分析演示文稿 当前第1页\共有43页\编于星期二\13点 （优选）自动控制理论时间响应分析 当前第2页\共有43页\编于星期二\13点 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算------性能指标计算 令h(t)=1，并取其解的最小值，得到： 令h(t)一阶导数=0，并取其解的最小值，得： 由峰值相对偏差，得到： 由包络线求调节时间，得到： 当前第3页\共有43页\编于星期二\13点 当前第4页\共有43页\编于星期二\13点 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算------参数及其相互关系 j 0 当前第5页\共有43页\编于星期二\13点 [基本结论] 在 的情况下， 越大，超调量 越小，响应的振荡性越弱，平稳性越好；反之， 越小，振荡性越强，平稳性越差。 过大，比如, ,则系统响应迟缓，调节时间 长，快速性差；若 过小，虽然响应的起始速度较快， 和 小，但振荡强烈，响应曲线衰减缓慢，调节时间 亦长。 当前第6页\共有43页\编于星期二\13点 例 欠阻尼二阶控制系统的单位阶跃响应曲线所示。试确定系统的传递函数。 解 可以明显看出，在单位阶跃作用下，响应的稳态值为3，而不是1。系统模型应该为 4 3