2023-2024学年人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角　同步达标测试题（含解析）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2023-2024学年人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角　同步达标测试题（含解析） 2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》同步达标测试题（附答案）一、单选题（满分40分）1．在中，，则的度数是（ ）A． B． C． D．2．如图，，则（　　） A． B． C． D．3．如图，中，与的平分线交于点，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D．4．将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为（ ）A．45° B．50° C．60° D．75°5．如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为（ ）A． B． C． D．6．如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（ ） A． B． C． D．7．如图，， 分别是的一条内角平分线与一条外角平分线，，则的度数为（ ） A． B． C． D．8．如图，，，则、、的关系是（ ） B．C． D．二、填空题（满分40分）9．在中，、、的度数之比为，是 三角形．10．如图，在中，，，则的度数是 ．11．如图，，，垂足为，是射线上的点，且，则的度数为 ． 12．在中，，将折叠，使，两点重合，折痕所在直线与边所在直线的夹角为，则的度数为 ．13．如图，在中，，平分，若，，则 ．14．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点E为边上一点，当为直角三角形时，则 ． 15．如图，在中，D为边上一点，，平分且交于点F，的外角的平分线所在的直线与的延长线交于点M，若，则 °. 16．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是 ． 三、解答题（满分40分）17．如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 18．如图，在中，是的高． (1)如图1，是的平分线，若，求的度数．(2)如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数．19．如图，在中，点在线段上，点在线段上，交于点，． (1)求证：；(2)若平分，平分，交于点，且，求的度数．(3)若平分，平分，交于点，求和关系并说明理由．20．已知，在中，，点在上，过点的一条直线与直线、分别交于点、． (1)如图1，，则______°．(2)如图2，猜想、、之间的数量关系，并加以证明；(3)如图3，直接写出、、之间的数量关系______．21．【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第43页第21题如下：如图1，，点A、B分别在、上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D．【特殊探究】当时，__________°；【推理论证】随着点A、B的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由； 【拓展探究1】如图2，在图1的基础上分别作与的平分线，交于点E，则__________； 【拓展探究2】如图3，若将图1中的“”拓展为一般情况，即，点P是射线反向延长线上的一个动点，连接，与的平分线相交于点Q，延长交直线于点G，试判断与的数量关系，并说明理由． 参考答案1．解：∵，∴．故选：C．2．解：∵，∴．∵，∴．∴．故选：A．3．解：，，∵分别是的平分线，，，．故选：B．4．解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故选D．5．解：∵，，，，， 平分，，．故选：C．6．解：∵，∴，∵，∴．故选D．7．解：∵平分，平分，∴，，∵是的外角，是的外角，∴，，∴，化简，得，∵，，故选：C．8．解：延长交于，延长交于，如图， ， 在直角中，；在中，，，，，；故选：C．9．解：设三个角的度数分别为，，，则，解得，，，．即该三角形的三个内角分别为，，，因而是直角三角形．故答案为：直角．10．解：在中，，∴，∵，∴；故答案为：．11．解：如图所示， ∵，∴当在上时，，当在的延长线上时，，故答案为：或．12．解：如图1， 由折叠的性质可知，，折痕所在直线与边所在直线的夹角为，，；如图2， 由折叠的性质可知，，折痕所在直线与边所在直线的夹角为，，，，故答案为：或．13．解：∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．14．解：∵，∴∵平分